MMC och MDC: Lär dig ett enkelt och enkelt sätt att beräkna dem samtidigt

Den minst vanliga multipeln (MMC eller M.M.C) och den största gemensamma delaren (MDC eller M.D.C) kan beräknas samtidigt genom att sönderdelas till primfaktorer.

Genom faktorisering bestäms MMC av två eller flera tal genom att multiplicera faktorerna. MDC å andra sidan erhålls genom att multiplicera siffrorna som delar dem samtidigt.

1: a steget: fakturering av siffrorna

Faktorisering består av att representera primtal, som kallas faktorer. Till exempel är 2 x 2 den fakturerade formen på 4.

Den fakturerade formen på ett nummer erhålls genom att följa sekvensen:

  • Det börjar med delning med minsta möjliga primtal;
  • Kvoten för den föregående uppdelningen divideras också med minsta möjliga primtal;
  • Uppdelningen upprepas tills resultatet blir nummer 1.

Exempel: factoring nummer 40.

40 | 2 → 40: 2 = 20, eftersom 2 är minsta möjliga huvuddelare och delningskvoten är 20.
20 | 2 → 20: 2 = 10, eftersom 2 är minsta möjliga huvuddelare och delningskvoten är 10.
10 | 2 → 10: 2 = 5, eftersom 5 är minsta möjliga huvuddelare och delningskvoten är 5.


5 | 5 → 5: 5 = 1, eftersom 5 är minsta möjliga huvuddelare och delningskvoten är 1.
1

Så den fakturerade formen av siffran 40 är 2 x 2 x 2 x 5, vilket är samma som 23 x 5.

Lära sig mer om primtal.

Andra steget: MMC-beräkning

Att sönderdela två nummer samtidigt resulterar i den faktiska formen av den minst vanliga multipeln mellan dem.

Exempel: factoring siffrorna 40 och 60.

bordsrad med 40 60 rad med 20 30 rad med 10 15 rad med 5 15 rad med 5 5 rad med 1 1 bordsänd i höger ram stänger bordsramrad med 2 rader med 2 rader med 2 rader med 3 rader med 5 rader med tom ände av tabell

Multiplikationen av primfaktorer 2 x 2 x 2 x 3 x 5 har en fakturerad form 23 x 3 x 5.

Därför är MMC 40 och 60: 23 x 3 x 5 = 120.

Kom ihåg att delningarna alltid kommer att göras med minsta möjliga primtal, även om det här numret bara delar en av komponenterna.

Lära sig mer om Minsta gemensamma nämnare.

3: e steget: MDC-beräkning

Den största gemensamma delaren finns när vi multiplicerar de faktorer som samtidigt delar de fakturerade siffrorna.

I factoring 40 och 60 kan vi se att nummer 2 kunde dela uppdelningskvoten två gånger och nummer 5 en gång.

bordrad med fet 40 fet 60 rad med fet 20 fet 30 rad med 10 15 rad med 5 15 rad med fet 5 fet 5 rad med 1 1 slutet av bord i höger ram stänger ramtabellinje med fet 2 rader med fet 2 rader med 2 rader med 3 rader med fet 5 rader med tom ände av tabell

Därför är MDC 40 och 60: 22 x 5 = 20.

Lära sig mer omMaximal gemensam avdelare.

Öva på MMC- och MDC-beräkningar

Övning 1: 10, 20 och 30

Rätt svar: MMC = 60 och MDC = 10.

1: a steget: sönderdelning i primära faktorer.

Dela med minsta möjliga primtal.

bordsrad med 10 20 30 rad med 5 10 15 rad med 5 5 15 rad med 5 5 5 rad med 1 1 1 bordsänd i höger ram stänger bordsramrad med 2 rader med 2 rader med 3 rader med 5 rader med tom ände av tabell

Andra steget: MMC-beräkning.

Multiplicera de faktorer som finns ovan.

MMC: 2 x 2 x 3 x 5 = 22 x 3 x 5 = 60

Tredje steget: beräkning av MDC.

Multiplicera de faktorer som delar upp siffrorna samtidigt.

bordrad med fet 10 fet 20 fet 30 rad med 5 10 15 rad med 5 5 15 rad med fet 5 fet 5 fet 5 rad med 1 1 1 slutet av bordet i höger ram stänger ramtabellinjen med fet 2 rader med 2 rader med 3 rader med fet 5 rader med tom ände av tabell

MDC: 2 x 5 = 10

Övning 2: 15, 25 och 45

Rätt svar: MMC = 225 och MDC = 5.

1: a steget: sönderdelning i primära faktorer.

Dela med minsta möjliga primtal.

tabellrad med 15 25 45 rad med 5 25 15 rad med 5 25 5 rad med 1 5 1 rad med 1 1 1 bordsänd i höger ram stänger bordsramrad med 3 rader med 3 rader med 5 rader med 5 rader med tom ände av tabell

Andra steget: MMC-beräkning.

Multiplicera de faktorer som finns ovan.

MMC: 3 x 3 x 5 x 5 = 32 x 52 = 225

3: e steget: MDC-beräkning

Multiplicera de faktorer som delar upp siffrorna samtidigt.

tabellrad med 15 25 45 rad med 5 25 15 rad med fet 5 fet 25 fet 5 rad med 1 5 1 rad med 1 1 1 slutet av tabell i höger ram stänger rambordslinje med 3 rader med 3 rader med fet 5 rader med 5 rader med tom ände av tabell

MDC: 5

Se också: Multiplar och delare

Övning 3: 40, 60 och 80

Rätt svar: MMC = 240 och MDC = 20.

1: a steget: sönderdelning i primära faktorer.

Dela med minsta möjliga primtal.

bordsrad med 40 60 80 rad med 20 30 40 rad med 10 15 20 rad med 5 15 10 rad med 5 15 5 rad med 5 5 5 rad med 1 1 1 ände av bord i höger ram stänger rambordslinje med 2 rader med 2 rader med 2 rader med 2 rader med 3 rader med 5 rader med tom ände av tabell

Andra steget: MMC-beräkning.

Multiplicera de faktorer som finns ovan.

MMC: 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 = 24 x 3 x 5 = 240

Tredje steget: beräkning av MDC.

Multiplicera de faktorer som delar upp siffrorna samtidigt.

bordrad med fet 40 fet 60 fet 80 rad med fet 20 fet 30 fet 40 rad med 10 15 20 rad med 5 15 10 rad med 5 15 5 rad med fet 5 fet 5 fet 5 linje med 1 1 1 slutet av tabellen i höger ram stänger ramlinjen med fet 2 rad med fet 2 linje med 2 rader med 2 rader med 3 rader med fet 5 rader med tom ände av tabell

MDC: 2 x 2 x 5 = 22 x 5 = 20

För fler problem med kommenterad upplösning, se även: MMC och MDC - Övningar.

Hur man känner igen primtal

Hur man känner igen primtal

Du primtal är en del av kardinalnumreringssystemet, som består av de naturliga siffrorna 0, 1, 2,...

read more
Reduktion av radikaler till samma index

Reduktion av radikaler till samma index

Radikala multiplikationer och uppdelningar måste ske när rotindexen är lika. I denna händelse mås...

read more

Egenskaper med jämnt och udda nummer

Ett nummer kan karakteriseras som jämnt eller udda. För att göra denna differentiering måste vi k...

read more