Keplers lagar är tre lagar, föreslagna på 1600-talet, av den tyska astronomen och matematikern Johannes Kepler (1571-1630), i verket Ny astronomi (1609).
De beskriver planeternas rörelser enligt heliocentriska modeller, det vill säga solen i mitten av solsystemet.
Keplers lagar: sammanfattning
Nedan följer Keplers tre lagar om planetrörelse:
Keplers första lag
Den första lagen beskriver planeternas banor. Kepler föreslog att planeterna kretsade runt solen i en elliptisk omloppsbana, med solen på ett av fokuserna.
I denna lag korrigerar Kepler modellen som föreslås av Copernicus som beskrev hur man cirkulerar planeternas omloppsrörelse.
Keplers andra lag
Keplers andra lag säkerställer att segmentet (vektorstrålen) som förenar solen med en planet sveper över lika områden vid lika tidsintervall.
En konsekvens av detta faktum är att planetens hastighet längs sin banbana är annorlunda.
Att vara större när planeten är närmare dess perihelium (minsta avstånd mellan planeten och solen) och mindre när planeten är nära sin aphelion (större avstånd från planeten till Sol).
Keplers tredje lag
Keplers tredje lag indikerar att kvadraten för varje planets period av revolution är proportionell mot kuben för den genomsnittliga radien för dess omlopp.
Ju längre planeten är från solen, desto längre tid tar det att slutföra översättningen.
Matematiskt beskrivs Keplers tredje lag enligt följande:
Var:
T: motsvarar planetens översättningstid
r: den genomsnittliga radien för planetens bana
K: konstant värde, det vill säga det har samma värde för alla kroppar som kretsar runt solen. Konstanten K beror på värdet av solens massa.
Därför kommer förhållandet mellan kvadraterna för planeternas översättningsperioder och kuberna för respektive medelradier för banorna alltid att vara konstant, som visas i tabellen nedan:
Keplers lagar och universell gravitation
Keplers lagar beskriver planeternas rörelse utan hänsyn till deras orsaker.
Isaac Newton när han studerade dessa lagar identifierade han att planethastigheten längs banan är varierande i värde och riktning.
För att förklara denna variation identifierade han att det fanns krafter som verkade på planeterna och solen.
Han drog slutsatsen att dessa attraktionskrafter beror på massan av de involverade kropparna och deras avstånd.
Kallas Universal Gravitation Law, dess matematiska uttryck är:
Varelse,
F: gravitationskraften
G: konstant gravitationskraft
M: solens massa
m: planetmassa
Titta på videon om matematikerns tankar som fick honom att skapa Keplers lagar:
Lösta övningar
1) Enem - 2009
Rymdfärjan Atlantis lanserades i rymden med fem astronauter ombord och en ny kamera, som skulle ersätta en skadad av en kortslutning i Hubble-teleskopet. Efter att ha gått in i en bana på 560 km hög närmade sig astronauterna Hubble. Två astronauter lämnade Atlantis och gick mot teleskopet. En av dem öppnade dörren och utropade: "Detta teleskop har en stor massa, men vikten är liten."
Med tanke på texten och Keplers lagar kan man säga att frasen som sagt av astronauten
a) är berättigat eftersom storleken på teleskopet bestämmer dess massa, medan dess lilla vikt beror på bristande verkan av tyngdacceleration.
b) motiveras genom att verifiera att teleskopets tröghet är stort jämfört med dess eget, och att teleskopets vikt är liten eftersom den gravitationella attraktion som skapades av dess massa var liten.
c) är inte berättigat, eftersom utvärderingen av massan och vikten av föremål i omlopp är baserad på Keplers lagar, som inte gäller konstgjorda satelliter.
d) det är inte motiverat, eftersom kraftvikten är den kraft som utövas av jordens gravitation, i detta fall, på teleskopet och är ansvarig för att hålla teleskopet i omlopp.
e) det är inte motiverat, eftersom kraftviktens verkan innebär en motreaktionskraft, som inte existerar i den omgivningen. Teleskopets massa kan helt enkelt bedömas utifrån dess volym.
Alternativ d: det är inte motiverat, eftersom kraftvikten är den kraft som utövas av jordens tyngdkraft, i detta fall, på teleskopet och är ansvarig för att hålla teleskopet själv i omlopp.
2) UFRGS - 2011
Tänk på den genomsnittliga radien på Jupiters bana runt solen lika med 5 gånger den genomsnittliga radien på jordens bana.
Enligt Keplers tredje lag är Jupiters revolution kring solen ungefär
a) 5 år
b) 11 år
c) 25 år
d) 110 år
e) 125 år
Alternativ b: 11 år
3) Enem - 2009
I linje med en forntida tradition har den grekiska astronomen Ptolemaios (100-170 d. C.) bekräftade avhandlingen om geocentrism, enligt vilken jorden skulle vara universums centrum, med solen, månen och planeterna som roterar runt den i cirkulära banor. Ptolemaios teori löste rimligt de astronomiska problemen på hans tid. Flera århundraden senare formulerade den polska prästen och astronomen Nicolas Copernicus (1473-1543), som hittade felaktigheter i Ptolemaios teori, teorin. av heliocentrism, enligt vilken solen bör betraktas som universums centrum, med jorden, månen och planeterna som cirklar runt från honom. Slutligen fann den tyska astronomen och matematikern Johannes Kepler (1571-1630), efter att ha studerat planeten Mars i cirka trettio år, sin bana som elliptisk. Detta resultat generaliserades till de andra planeterna.
När det gäller de forskare som citeras i texten är det korrekt att ange det
a) Ptolemaios presenterade de mest värdefulla idéerna, eftersom de är äldre och mer traditionella.
b) Copernicus utvecklade teorin om heliocentrism inspirerad av King Suns politiska sammanhang.
c) Copernicus levde i en tid då vetenskaplig forskning uppmuntrades fritt och allmänt av myndigheterna.
d) Kepler studerade planeten Mars för att möta Tysklands ekonomiska och vetenskapliga expansionsbehov.
e) Kepler presenterade en vetenskaplig teori som, tack vare de tillämpade metoderna, kunde testas och generaliseras.
Alternativ e: Kepler presenterade en vetenskaplig teori som, tack vare de tillämpade metoderna, kunde testas och generaliseras.
För att lära dig mer, läs även:
- Johannes Kepler
- Översättningsrörelse
- rotationsrörelse
- heliocentrism
- Geocentrism
- Fysikformler
