Enkel permutation. Upprätta enkla permutationer

Vi kan överväga enkel permutation som ett särskilt fall av arrangemang, där elementen kommer att bilda grupperingar som endast skiljer sig åt efter order. De enkla permutationerna för P-, Q- och R-elementen är: PQR, PRQ, QPR, QRP, RPQ, RQP. För att bestämma antalet grupperingar av en enkel permutation använder vi följande uttryck P = n!.

Nej!= n * (n-1) * (n-2) * (n-3) *...*3*2*1

Till exempel

4! = 4*3*2*1 = 24

Exempel 1

Hur många anagram kan vi bilda med ordet CAT?

Upplösning:

Vi kan variera bokstäverna på plats och bilda flera anagram, och formulera ett fall av enkel permutation.

P = 4! = 24

Exempel 2

Hur många olika sätt kan vi organisera modellerna Ana, Carla, Maria, Paula och Silvia för att producera ett reklamfotoalbum

Upplösning:

Observera att principen som ska användas i organisationen av modellerna är enkel permutering, eftersom vi kommer att bilda grupper som bara kommer att differentieras efter elementens ordning.

P = n!
P = 5!
P = 5 * 4 * 3 * 2 * 1
P = 120

Därför är antalet möjliga positioner 120.
Exempel 3

Hur många olika sätt kan vi placera sex män och sex kvinnor i en enda fil:

a) i valfri ordning

Upplösning:

Vi kan organisera de 12 personerna annorlunda, så vi använder

12! = 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 479 001.600 möjligheter

b) börjar med en man och slutar med en kvinna

Upplösning:

När vi börjar gruppera med en man och avsluta med en kvinna kommer vi att ha:

Sex män slumpmässigt i första position.

Sex kvinnor slumpmässigt i sista positionen.


P = (6 * 6) * 10!
P = 36 * 10!
P = 130,636,800 möjligheter

av Mark Noah
Examen i matematik

Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/permutacao-simples.htm

Kamomillbad lugnar bebisar? ta reda på det

Badtid är en av de mest avkopplande stunderna för bebisar. De allra flesta föräldrar tror dock at...

read more

5 Användbara appar för dig som vill organisera sin rutin

Nuförtiden är det väldigt svårt att tänka på hur vårt liv skulle se ut utan hjälp av smartphones....

read more

DETTA är de 4 mest motståndskraftiga stjärntecknen

En av de viktigaste lärorna som livet ger oss är att visa att det inte är linjärt. Ja, det finns ...

read more