Vi kan överväga enkel permutation som ett särskilt fall av arrangemang, där elementen kommer att bilda grupperingar som endast skiljer sig åt efter order. De enkla permutationerna för P-, Q- och R-elementen är: PQR, PRQ, QPR, QRP, RPQ, RQP. För att bestämma antalet grupperingar av en enkel permutation använder vi följande uttryck P = n!.
Nej!= n * (n-1) * (n-2) * (n-3) *...*3*2*1
Till exempel
4! = 4*3*2*1 = 24
Exempel 1
Hur många anagram kan vi bilda med ordet CAT?
Upplösning:
Vi kan variera bokstäverna på plats och bilda flera anagram, och formulera ett fall av enkel permutation.
P = 4! = 24
Exempel 2
Hur många olika sätt kan vi organisera modellerna Ana, Carla, Maria, Paula och Silvia för att producera ett reklamfotoalbum
Upplösning:
Observera att principen som ska användas i organisationen av modellerna är enkel permutering, eftersom vi kommer att bilda grupper som bara kommer att differentieras efter elementens ordning.
P = n!
P = 5!
P = 5 * 4 * 3 * 2 * 1
P = 120
Därför är antalet möjliga positioner 120.
Exempel 3
Hur många olika sätt kan vi placera sex män och sex kvinnor i en enda fil:
a) i valfri ordning
Upplösning:
Vi kan organisera de 12 personerna annorlunda, så vi använder
12! = 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 479 001.600 möjligheter
b) börjar med en man och slutar med en kvinna
Upplösning:
När vi börjar gruppera med en man och avsluta med en kvinna kommer vi att ha:
Sex män slumpmässigt i första position.
Sex kvinnor slumpmässigt i sista positionen.
P = (6 * 6) * 10!
P = 36 * 10!
P = 130,636,800 möjligheter
av Mark Noah
Examen i matematik
Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/permutacao-simples.htm
