Kontrollera 10 lösta frågor från de senaste utgåvorna av Enem med kommenterade svaren.
1. (Enem / 2019) Under ett visst år identifierades datorerna för Federal Revenue i ett land som inkonsekvent 20% av de inkomstdeklarationer som skickades till det. Ett uttalande klassificeras som inkonsekvent när det presenterar någon typ av fel eller konflikt i informationen. Dessa uttalanden som anses vara inkonsekvent analyserades av revisorerna, som fann att 25% av dem var bedrägliga. Det konstaterades också att bland uttalandena som inte visade inkonsekvenser var 6,25% bedrägliga.
Vad är sannolikheten för att en skattebetalares förklaring under det året kommer att anses vara inkonsekvent, med tanke på att den var bedräglig?
a) 0,0500
b) 0,1000
c) 0.1125
d) 0,3125
e) 0,5000
Rätt alternativ: e) 0,5000.
Steg 1: Bestäm andelen inkonsekventa uttalanden som är bedrägliga.
Antalet deklarationer som mottogs i år av de federala intäkterna gavs inte, men enligt uttalandet är 20% av summan inkonsekvent. Av den inkonsekventa delen ansågs 25% bedrägliga. Vi måste sedan beräkna procentandel, dvs. 25% av 20%.
Steg 2: Bestäm andelen konsekventa anspråk som är bedrägliga.
Resten av uttalandena, som representerar 80%, ansågs vara konsekventa. Emellertid befanns 6,25% av denna del vara bedrägliga, det vill säga:
Steg 3: Beräkna sannolikheten för att ett uttalande är inkonsekvent och bedrägligt.
Sannolikheten ges av:
Där sannolikheten för att en händelse inträffar, P (A), ges av förhållandet mellan antalet fall som intresserar oss, n (A) och det totala antalet möjliga fall, n ().
Som sådan är sannolikheten för att ett uttalande är inkonsekvent och bedrägligt 50% eller 0,5000.
Se också: Sannolikhet
2. (Enem / 2019) En cyklist vill montera ett växelsystem med två tandade skivor på baksidan av sin cykel, så kallade spärr. Kronan är den tandade skivan som förflyttas av cykelpedalerna och kedjan överför denna rörelse till spärrarna som är placerade på cykelns bakhjul. De olika kugghjulen definieras av de olika diametrarna på vändkornen, som mäts som visas i figuren.
Cyklisten har redan en spärr med 7 cm i diameter och vill inkludera en andra spärr så att som kedjan passerar genom den, cyklar framåt 50% mer än vad det skulle göra om kedjan passerade genom den första spärren, vid varje hel sväng pedaler.
Det närmaste värdet vid mätningen av diametern på den andra spärren, i centimeter och en decimal, är
a) 2,3
b) 3.5
c) 4.7
d) 5.3
e) 10.5
Rätt alternativ: c) 4.7.
Observera hur spärren och kronan är placerade på cykeln.
När cykelpedalerna rör sig roterar kronan och rörelsen överförs till spärren via kedjan.
Eftersom den är mindre, gör en vridning av kronan spärren mer. Om till exempel spärren är en fjärdedel av kronans storlek betyder det att en rotation av kronan kommer att få spärren att rotera fyra gånger mer.
Eftersom vridspåret är placerat på hjulet, desto mindre vändspindel som används, desto högre uppnådd hastighet och därmed desto större sträcka. Därför är spärrdiametern och det sträcka som har färdats omvänt proportionella mängder.
En av 7 cm har redan valts och den är avsedd att avancera 50% mer med cykeln, det vill säga avståndet täckt (d) plus 0,5 d (vilket motsvarar 50%). Därför är det nya avståndet som måste nås 1,5 d.
| Reste avstånd | Spärrdiameter |
| d | 7 cm |
| 1,5 d | x |
Eftersom proportionaliteten mellan storheterna är invers, måste vi invertera storleken på spärrdiametern och utföra beräkningen med regeln tre.
När hjulet och spärren är sammankopplade överförs den rörelse som utförs på pedalen till kronan och flyttar spärren på 4,7 cm, vilket gör cykeln 50% mer framåt.
Se också: Enkel och sammansatt regel av tre
3. (Enem / 2019) För att bygga en pool, vars totala inre yta är lika med 40 m², presenterade ett byggföretag följande budget:
- R $ 10.000,00 för projektets förberedelse;
- BRL 40 000,00 för fasta kostnader;
- R $ 2500,00 per kvadratmeter för byggandet av inomhuspoolområdet.
Efter att ha lämnat in budgeten beslutade detta företag att minska projektförberedelsebeloppet med 50%, men beräknade om värde per kvadratmeter för konstruktionen av poolens inre yta och drar slutsatsen att det finns ett behov av att öka den med 25%.
Dessutom avser byggföretaget att ge rabatt på fasta kostnader så att det nya budgetbeloppet minskas med 10% i förhållande till den ursprungliga summan.
Procentandelen rabatt som byggföretaget måste bevilja på fasta kostnader är
a) 23,3%
b) 25,0%
c) 50,0%
d) 87,5%
e) 100,0%
Rätt alternativ: d) 87,5%.
1: a steget: beräkna det initiala investeringsvärdet.
| Budget | Värde |
| Projektutarbetning | 10 000,00 |
| Fasta kostnader | 40 000,00 |
| Konstruktion av det 40 m inre området2 poolen. | 40 x 2500,00 |
Andra steget: Beräkna värdet på projektförberedelserna efter 50% reduktion
Tredje steget: Beräkna poolens kvadratmetervärde efter en ökning med 25%.
Steg 4: Beräkna rabatten på fasta kostnader för att minska det ursprungliga budgetbeloppet med 10%.
Med 87,5% rabatt kommer de fasta kostnaderna att gå från R $ 40 000 till R $ 5 000 så att det slutliga betalda beloppet är R $ 135 000.
Se också: Hur beräknar man procentandel?
4. (Enem / 2018) Ett kommunikationsföretag har till uppgift att förbereda reklammaterial för ett varv att publicera ett nytt fartyg utrustat med en 15 m hög kran och en 90 m hög matta längd. Vid utformningen av detta fartyg måste kranens framställning ha sin höjd mellan 0,5 cm och 1 cm, medan mattan måste ha en längd som är större än 4 cm. All ritning ska göras i en skala 1: X.
Möjliga värden för X är bara
a) X> 1500
b) X c) 1500 d) 1500 e) 2250
Rätt alternativ: c) 1500
För att lösa problemet måste avståndet i ritningen och det faktiska avståndet vara i samma enhet.
Kranens höjd är 15 m, vilket motsvarar 1500 cm och längden på 90 m är densamma som 9000 cm.
Förhållandet på en skala ges enligt följande:
Var,
Och är skalan
d är avståndet i ritningen
D är verkligt avstånd
1: a steget: Hitta värdena för X enligt kranens höjd.
Skalan ska vara 1: X, så eftersom höjden på kranen i ritningen ska vara mellan 0,5 cm och 1 cm har vi
Därför måste värdet på X vara mellan 1500 och 3000, det vill säga 1500
Andra steget: Hitta värdet på X enligt kranens längd.
3: e steget: tolka resultaten.
Uttalandet av frågan säger att mattan måste ha en längd som är större än 4 cm. Med hjälp av skala 1: 3000 skulle mattans längd på ritningen vara 3 cm. Eftersom längden skulle vara kortare än rekommenderat kan denna skala inte användas.
Enligt de observerade mätningarna måste vi för att respektera gränserna för materialutarbetning vara att värdet X måste vara mellan 1500
5. (Enem / 2018) Med framstegen inom datavetenskap är vi nära den tid då antalet transistorer i processorn en persondator kommer att ha samma storleksordning som antalet neuroner i en mänsklig hjärna, som är i storleksordningen 100 miljard.
En av de avgörande kvantiteterna för en processorns prestanda är transistordensiteten, vilket är antalet transistorer per kvadratcentimeter. 1986 tillverkade ett företag en processor som innehöll 100 000 transistorer fördelade på 0,25 cm² yta. Sedan dess har antalet transistorer per kvadratcentimeter du kan sätta på en processor fördubblats vartannat år (Moores lag).
Finns på: www.pocket-lint.com. Åtkomst den 1 dec. 2017 (anpassad).
Betrakta 0,30 som en approximation för
Vilket år nådde företaget eller kommer det att nå densiteten på 100 miljarder transistorer?
a) 1999
b) 2002
c) 2022
d) 2026
e) 2146
Rätt alternativ: c) 2022.
Steg 1: Beräkna transistortätheten 1986 i antal transistorer per kvadratcentimeter.
Andra steget: skriv funktionen som beskriver tillväxten.
Om transistordensiteten fördubblas vartannat år är tillväxten exponentiell. Målet är att nå 100 miljarder, det vill säga 100 000 000 000, vilket i form av vetenskaplig notation är 10 x 1010.
Tredje steget: använd logaritmen på båda sidor av funktionen och hitta värdet på t.
Fjärde steget: beräkna året som kommer att nå 100 miljarder transistorer.
Se också: Logaritm
6. (Enem / 2018) De typer av silver som ofta säljs är 975, 950 och 925. Denna klassificering görs efter dess renhet. Till exempel är 975 silver ämnet som består av 975 delar rent silver och 25 delar koppar i 1000 delar ämne. 950 silver, å andra sidan, består av 950 delar rent silver och 50 delar koppar av 1000; och 925 silver består av 925 delar rent silver och 75 delar koppar av 1000. En guldsmed har 10 gram 925 silver och vill få 40 gram 950 silver för att producera en juvel.
Hur många gram silver respektive koppar ska under dessa förhållanden smälta samman med de 10 gram 925 silver?
a) 29,25 och 0,75
b) 28,75 och 1,25
c) 28,50 och 1,50
d) 27,75 och 2,25
e) 25.00 och 5.00
Rätt alternativ: b) 28.75 och 1.25.
1: a steget: beräkna mängden 975 silver i 10 g av materialet.
För varje 1000 delar 925 silver är 925 delar silver och 75 delar koppar, det vill säga materialet består av 92,5% silver och 7,5% koppar.
För 10 g material kommer andelen att vara:
Återstoden, 0,75 g, är mängden koppar.
Andra steget: beräkna mängden silver 950 i 40 g av materialet.
För varje 1000 delar 950 silver är 950 delar silver och 50 delar koppar, det vill säga materialet består av 95% silver och 5% koppar.
För 10 g material kommer andelen att vara:
De återstående 2 g är mängden koppar.
Tredje steget: beräkna mängden silver och koppar som ska smälta och producera 40 g silver 950.
7. (Enem / 2017) Solenergi kommer att leverera en del av energibehovet på ett brasilianskt universitet. Installationen av solpaneler på parkeringsområdet och på taket på barnsjukhuset kommer att ske används i universitetsanläggningar och även ansluten till nätverket för det elföretag som distribuerar energi.
Projektet omfattar 100 m2 solpaneler som kommer att installeras på parkeringsplatser, producerar el och ger skugga för bilar. Cirka 300 meter kommer att placeras över barnsjukhuset.2 av paneler, är 100 m2 för att generera el som används på campus och 200 m2 för produktion av termisk energi, som producerar uppvärmningsvatten som används i sjukhusets pannor.
Antag att varje kvadratmeter solpanel för elektrisk energi genererar en besparing på 1 kWh per varje dag och varje kvadratmeter som producerar termisk energi sparar 0,7 kWh per dag för Universitet. I en andra fas av projektet kommer området som täcks av solpaneler som genererar el att öka med 75%. I denna fas bör täckningsområdet också utvidgas med paneler för att generera termisk energi.
Tillgänglig i: http://agenciabrasil.ebc.com.br. Åtkomst den 30 oktober. 2013 (anpassad).
För att få dubbelt så mycket energi som sparas dagligen, jämfört med den första fasen, den totala ytan av paneler som genererar termisk energi, i kvadratmeter, bör ha det närmaste värdet i
a) 231.
b) 431.
c) 472.
d) 523.
e) 672.
Rätt alternativ: c) 472.
1: a steget: beräkna besparingar som genereras av paneler för produktion av el på parkeringsplatsen (100 m2) och på barnsjukhuset (100 m2).
Andra steget: beräkna besparingarna som genereras av paneler för produktion av termisk energi (200 m2).
Således är de initiala besparingarna i projektet 340 kWh.
Tredje steget: beräkna elbesparingarna i projektets andra fas, vilket motsvarar 75% mer.
Steg 4: Beräkna den totala ytan för värmeenergipanelerna för att få dubbelt så mycket energi som sparas dagligen.
8. (Enem / 2017) Ett företag specialiserat på bevarande av pooler använder en produkt för vattenbehandling vars tekniska specifikationer föreslår att 1,5 ml av denna produkt tillsätts för varje 1000 liter vatten från slå samman. Detta företag fick uppdrag att ta hand om en rektangulär baspool, med konstant djup lika med 1,7 m, med bredd och längd lika med 3 m respektive 5 m. Vattennivån i denna pool hålls 50 cm från poolens kant.
Mängden av denna produkt, i milliliter, som måste läggas till denna pool för att uppfylla dess tekniska specifikationer är
a) 11.25.
b) 27.00.
c) 28.80.
d) 32,25.
e) 49,50.
Rätt alternativ: b) 27.00.
Första steget: beräkna poolvolymen baserat på data om djup, bredd och längd.
Andra steget: beräkna mängden produkt som ska läggas till poolen.
9. (Enem / 2016) Absolut densitet (d) är förhållandet mellan kroppens massa och volymen den upptar. En lärare föreslog för sin klass att eleverna analyserade densiteten hos tre kroppar: dA, dB och dC. Studenterna verifierade att kropp A hade 1,5 gånger massan av kropp B och att kropp B i sin tur hade 3/4 kroppens massa C. De observerade också att kroppens volym A var densamma som kropp B och 20% större än kroppens volym C.
Efter analysen beställde eleverna korrekt densiteterna av dessa kroppar enligt följande
a) dB b) dB = dA c) dC d) dB e) dC
Rätt alternativ: a) dB
Första steget: tolka yttrandedata.
Pastor:
Volymer:
2: a steget: beräkna densiteter med referens till kropp B.
Enligt uttrycken för densiteter observerar vi att den minsta är dB, följt av dA och den största är dC.
Se också: Densitet
10. (Enem / 2016) Under ledning av en förman arbetade João och Pedro med att renovera en byggnad. João utförde reparationer av den hydrauliska delen på våningar 1, 3, 5, 7 och så vidare, varannan våning. Pedro arbetade med den elektriska delen på våning 1, 4, 7, 10 och så vidare, var tredje våning. Tillfälligt avslutade de sitt arbete på översta våningen. Efter avslutad renovering informerade arbetsledaren i sin rapport om antalet våningar i byggnaden. Det är känt att under utförandet av arbetet på exakt 20 våningar gjordes reparationer av de hydrauliska och elektriska delarna av João och Pedro.
Hur många våningar i denna byggnad?
a) 40
b) 60
c) 100
d) 115
e) 120
Rätt alternativ: d) 115.
1: a steget: tolka frågedata.
John utför reparationer med intervaller om 2. (1,3,5,7,9,11,13...)
Pedro arbetar med intervaller på 3 (1,4,7,10,13,16 ...)
De möts var 6: e våning (1,7,13 ...)
2: a steget: skriv den aritmetiska progressionsekvationen med vetskap om att sista våningen är den tjugonde.
Se också: aritmetisk progression
Stanna inte där. Vi tror att dessa texter kommer att vara mycket användbara i dina studier:
- Matematik i fiende
- Matematikquiz och dess tekniker
- Naturvetenskap och dess teknik
- Frågesport Naturvetenskap och dess teknik
- Enem Simulation: 20 frågor som föll på testet
- Fiendfrågor: 30 frågor som föll på testet
