Coulombs lag: övningar

Coulombs lag används för att beräkna storleken på den elektriska kraften mellan två laddningar.

Denna lag säger att kraftintensiteten är lika med produkten av en konstant, kallad konstant elektrostatik, med laddningsvärdets modul dividerat med kvadraten på avståndet mellan laddningarna, dvs:

Dra nytta av lösningen på frågorna nedan för att rensa dina tvivel angående detta elektrostatiska innehåll.

Lösta problem

1) Fuvest - 2019

Tre små sfärer laddade med en positiv laddning ܳ upptar topparna i en triangel, som visas i figuren. I den inre delen av triangeln är en annan liten sfär fäst med en negativ laddning q. Avstånden mellan denna laddning och de andra tre kan erhållas från figuren.

Där Q = 2 x 10^-4 C, q = - 2 x 10^-5 C och ݀ d = 6 m, den elektriska nettokraften på laddningen q

(Den konstanta k₀ Coulombs lag är 9 x 10⁹ Nej. m² / Dz)

a) är noll.
b) har y-axelns riktning, nedåtgående riktning och 1,8 N-modul.
c) har y-axelns riktning, uppåtgående riktning och 1,0 N-modul.
d) har y-axelns riktning, nedåtgående riktning och 1,0 N-modul.
e) har y-axelriktning, uppåtgående riktning och 0,3 N-modul.

Se Svar

För att beräkna nettokraften på lasten q är det nödvändigt att identifiera alla krafter som verkar på denna last. I bilden nedan representerar vi dessa krafter:

Laddningarna q och Q1 ligger längst upp i höger triangel som visas i figuren, som har ben som mäter 6 m.

Således kan avståndet mellan dessa laddningar hittas genom Pythagoras sats. Så vi har:

Nu när vi vet avstånden mellan laddningarna q och Q₁kan vi beräkna styrkan på F-kraften₁ bland dem tillämpar Coulombs lag:

F-kraftens styrka₂ mellan q och q laddningar₂ kommer också att vara lika med , eftersom avståndet och värdet på avgifterna är desamma.

För att beräkna nettokraften F₁₂ vi använder parallellogramregeln, som visas nedan:

För att beräkna kraftvärdet mellan q- och Q-belastningarna₃ vi tillämpar igen Coulombs lag, där avståndet mellan dem är lika med 6 m. Således:

Slutligen beräknar vi nettokraften på laddningen q. Observera att F-krafterna₁₂ och F₃ har samma riktning och motsatt riktning, så den resulterande kraften kommer att vara lika med subtraheringen av dessa krafter:

Hur F₃ har en modul större än F₁₂kommer resultatet att peka uppåt i y-axelns riktning.

Alternativ: e) har y-axelns riktning, uppåtgående riktning och 0,3 N-modul.

För att lära dig mer, se Coulombs lag och elkraft.

2) UFRGS - 2017

Sex elektriska laddningar lika med Q är ordnade och bildar en vanlig sexkant med kanten R, som visas i figuren nedan.

Baserat på detta arrangemang, med k som den elektrostatiska konstanten, överväga följande påståenden.

I - Det resulterande elektriska fältet i mitten av hexagonen har en modul lika med
II - Arbetet som krävs för att ta en laddning q, från oändlighet till sexkantens centrum, är lika med
III - Den resulterande kraften på en testbelastning q, placerad i mitten av hexagonen, är noll.

Vilka är korrekta?

a) Endast jag
b) Endast II.
c) Endast I och III.
d) Endast II och III.
e) I, II och III.

Se Svar

I - Den elektriska fältvektorn i mitten av hexagonen är noll, eftersom eftersom vektorerna för varje laddning har samma modul, avbryter de varandra, som visas i figuren nedan:

Så det första uttalandet är falskt.

II - För att beräkna arbetet använder vi följande uttryck T = q. ΔU, där ΔU är lika med potentialen i hexagonens centrum minus potentialen vid oändlighet.

Låt oss definiera potentialen vid oändligheten som noll och värdet på potentialen i hexagonens centrum kommer att ges av summan av potentialen i förhållande till varje laddning, eftersom potentialen är en skalär kvantitet.

Eftersom det finns 6 laddningar kommer potentialen i sexkantens centrum att vara lika med: . På detta sätt kommer arbetet att ges av: därför är uttalandet sant.

III - För att beräkna nettokraften i mitten av hexagonen gör vi en vektorsumma. Det resulterande kraftvärdet i mitten av hexen blir noll. Så alternativet är också sant.

Alternativ: d) Endast II och III.

För att lära dig mer, se även Elektriskt fält och Elektriska fältövningar.

3) PUC / RJ - 2018

Två elektriska laddningar + Q och + 4Q fixeras på x-axeln, respektive i positionerna x = 0,0 m och x = 1,0 m. En tredje laddning placeras mellan de två, på x-axeln, så att den är i elektrostatisk jämvikt. Vad är positionen för den tredje laddningen, i m?

a) 0,25
b) 0,33
c) 0,40
d) 0,50
e) 0,66

Se Svar

När vi placerar en tredje last mellan de två fasta lasterna, oavsett dess tecken, kommer vi att ha två krafter i samma riktning och motsatta riktningar som verkar på denna last, som visas i figuren nedan:

I figuren antar vi att laddning Q3 är negativ och eftersom laddningen är i elektrostatisk jämvikt är nätkraften lika med noll, så här:

Alternativ: b) 0,33

För att lära dig mer, se elektrostatik och Elektrostatik: Övningar.

4) PUC / RJ - 2018

En last som₀ placeras i ett fast läge. När du placerar en last q₁ = 2q₀ på avstånd d från q₀, Vad₁ lider avstötande kraft av modul F. Byta ut q₁ för en last som₂ i samma position som₂ lider av en attraktiv kraft av 2F-modul. Om lasten q₁ och vad₂ är placerade på ett 2d avstånd från varandra, är kraften mellan dem

a) motbjudande, av modul F
b) motbjudande, med en 2F-modul
c) attraktiv, med modul F
d) attraktiv, med 2F-modul
e) attraktiv 4F-modul

Se Svar

Som kraften mellan laddningarna q_O och vad₁ är avstötning och mellan laddningar q_O och vad₂ är av attraktion, drar vi slutsatsen att belastningarna q₁ och vad₂ har motsatta tecken. På detta sätt kommer kraften mellan dessa två laddningar attrahera.

För att hitta storleken på denna kraft kommer vi att börja med att tillämpa Coulombs lag i den första situationen, det vill säga:

Att vara belastningen q₁ = 2 q₀föregående uttryck kommer att vara:

När du byter ut q₁ Varför₂ kraften kommer att vara lika med:

Låt oss isolera avgiften₂ på två sidor av jämställdheten och ersätt värdet på F, så vi har:

För att hitta nettokraften mellan laddningarna q₁ och vad₂, låt oss tillämpa Coulombs lag igen:

Byta ut q₁ för 2q₀, Vad₂ av 4q₀ och av₁₂ med 2d kommer det föregående uttrycket att vara:

När vi observerar detta uttryck märker vi att modulen för F₁₂ = F.

Alternativ: c) attraktivt, med modul F

5) PUC / SP - 2019

En sfärisk partikel elektrifierad med en laddning av modul lika med q, av massa m, när den placeras på en plan, horisontell, perfekt slät yta med sitt centrum a ett avstånd d från mitten av en annan elektrifierad partikel, fixerad och även med en laddning av modul lika med q, lockas av verkan av den elektriska kraften, vilket får en acceleration α. Det är känt att den elektrostatiska konstanten för mediet är K och storleken på tyngdacceleration är g.

Bestäm det nya avståndet d ', mellan partiklarnas centrum, på samma yta, dock med det nu lutande i en vinkel θ, i förhållande till det horisontella planet, så att lastsystemet förblir i balans statisk:

Se Svar

För att lasten ska förbli i jämvikt på det lutande planet måste komponenten av kraftvikten vara i den riktning som tangerar ytan (P_t ) balanseras av elektrisk kraft.

I figuren nedan representerar vi alla krafter som verkar på lasten:

P-komponenten_t av viktskraften ges av uttrycket:

P_t = P. om inte

Sinus i en vinkel är lika med delningen av måttet på det motsatta benet med måttet på hypotenusen, i bilden nedan identifierar vi dessa mått:

Från figuren drar vi slutsatsen att sen θ kommer att ges av:

Genom att ersätta detta värde i viktkomponentuttrycket sitter vi kvar med:

Eftersom denna kraft balanseras av den elektriska kraften har vi följande jämlikhet:

Förenkling av uttrycket och isolering av d 'har vi:

Alternativ:

6) UERJ - 2018

Diagrammet nedan representerar de metalliska sfärerna A och B, båda med massor av 10^-3 kg och modulens elektriska belastning lika med 10^-6 Ç. Sfärerna är fästa med isolerande trådar till stöd och avståndet mellan dem är 1 m.

Antag att trådhållningssfären A har kapats och att nettokraften på den sfären endast motsvarar den elektriska interaktionskraften. Beräkna accelerationen i m / s², förvärvad av kulan A omedelbart efter att du har kapat tråden.

Se Svar

För att beräkna värdet på sfärens acceleration efter kapning av tråden kan vi använda Newtons andra lag, dvs.

F_R = m. De

Genom att tillämpa Coulombs lag och jämföra den elektriska kraften med den resulterande kraften har vi:

Ersätta värdena som anges i problemet:

7) Unicamp - 2014

Attraktionen och avstötningen mellan laddade partiklar har många industriella tillämpningar, såsom elektrostatisk målning. Figurerna nedan visar samma uppsättning laddade partiklar, i topparna på en kvadratisk sida a, som utövar elektrostatiska krafter på laddning A i mitten av denna kvadrat. I den presenterade situationen visas den vektor som bäst representerar nettokraften som påverkar belastningen A i figur

Se Svar

Kraften mellan laddningar av samma tecken är attraktion och mellan laddningar av motsatta tecken är avstötning. I bilden nedan representerar vi dessa krafter:

Alternativ: d)