DE division är den matematiska operationen som används för att separera elementen i a uppsättning i mindre uppsättningar, det vill säga till dela upp ett belopp i lika delar. Uppdelningen gör det möjligt att lösa olika typer av vardagliga situationer, så det är viktigt att förstå hur den fungerar för att kunna använda den korrekt.
Läs också: Vad är fraktion?
Delar och delar av divisionen
Antag att du har 6 gelébönor och din önskan är att ge lite till var och en av dina två vänner. Låt oss först tolka idén genom en ritning:
Om vi grupperar godisarna i två och två får varje person samma belopp.
Se att det vi just gjorde var att dela de 6 kulorna med 3 personer och vi hittade 2 som ett svar, det vill säga svaret på denna division är 2. För att representera en division, låt oss använda nyckelmetod. Se:
Varje del av divisionen har ett namn: numret6det heter utdelning, numret 3 kallas delare, numret 2 é kallad kvot och0 kallasi resten. Generellt har vi uppdelningen enligt följande:
Det finns en metod som underlättar delningsprocessen Euclids algoritm. Metoden anger att utdelningen är lika med delaren multiplicerat med kvoten lagt till resten, med andra ord:
Och faktiskt detta inträffar, se att:
utdelning = delare · kvot + resten
6 = 3 · 2+ 0
Se också: Betydelsen av noll i division
Division steg för steg
För att utföra en uppdelning måste vi använda samtalet Euclids algoritm, det vill säga, vi måste föreställa oss ett tal (kvot) som, när det multipliceras med delaren, är lika med eller så nära utdelningen som möjligt.
Om du hittar ett tal vars multiplikation är lika med utdelningen slutar uppdelningen. Om numret du hittade kom mycket nära utdelningen måste du dra ut utdelningen från multiplikationsresultatet och fortsätta med processen. Följ exemplen nedan!
Exempel 1
Dela siffran 153 med 3.
Steg 1 -Aktivera operationen med nyckelmetoden. Observera att siffran 153 är relativt hög jämfört med siffran 3, vilket gör vårt jobb att hitta ett nummer det, multiplicerat med 3, är lika med 153 svårt, så vi tar siffrorna 153 tills det är möjligt att division.
Steg 2 -Låt oss nu utföra uppdelningen av talet 15 med talet 3, det vill säga vi måste hitta ett tal som multiplicerat med 3 är lika med 15 eller kommer så nära som möjligt. För tillfället kommer nummer tre inte att drivas. När vi delar upp 15 med 3, låt oss sänka utdelningen 3.
Steg 3 – Resten av divisionen är lika med 3. Om det fortfarande är möjligt att utföra uppdelningen, fortsätt processen med att tänka på ett tal som, multiplicerat med 3, är lika med 3. Om resten av uppdelningen är lika med noll är uppdelningen över.
Så att dela 153 med 3 är 51.
153 ÷ 3 = 51
Exempel 2
Dela siffran 55 med 2.
Steg 1 – Låt oss aktivera delningsoperationen med nyckelmetoden.
Steg 2 – Låt oss nu bara överväga den första siffran i utdelningen och sedan tänka på ett tal som, multiplicerat med 2, är lika med 5.
Steg 3 – Nu ska vi dela resten av uppdelningen med 2. I multiplikationstabellen för nummer 2 har vi att 2 x 7 = 14, så här:
Steg 4 – Observera att resten inte är noll, vilket innebär att delningen inte är över än. Men notera att det inte går att dela siffran 1 med 2. I dessa fall måste vi lägga till en noll till resten och ett komma till kvoten och sedan utföra uppdelningen:
Därför är 55 ÷ 2 = 27,5.
delning med decimaltal
Att dela mellan två decimaltal, vi måste först kontrollera vilka av siffrorna som har flest decimaler mellan utdelningen och delaren. När vi kontrollerar vilka som har flest decimaler måste vi multiplicera den med en effekt på 10 (10; 100; 1000; 10000; ...) tills kommaet försvinner och fortsätta dela normalt. Observation: om vi multiplicerar utdelningen med ett tal måste vi också multiplicera delaren och vice versa.
Exempel 3
Dela siffran 0,55 med 0,02.
Det första steget är att räkna decimalerna för utdelningen och delaren.
0,55 → 2 decimaler
0,02 → 2 decimaler
Därför måste vi multiplicera båda med 100, eftersom båda har två decimaler. Om de hade tre decimaler skulle vi multiplicera med 1000 och så vidare.
0,55 x 100 = 55
0,02 x 100 = 2
Så att dela 0,55 med 0,02 är detsamma som att dela 55 med 2. Eftersom vi redan har utfört operationen såg vi att resultatet är lika med 27,5.
Exempel 4
Dela talet 0,01 med 0,1.
0,01 → 2 decimaler
0,1 → 1 decimal
Vi måste ta hänsyn till vem som har flest decimaler, så vi måste multiplicera utdelningen och delaren med 100.
0,01 x 100 = 1
0,1 x 100 = 10
Därför är att dela 0,01 med 0,1 samma som att dela 1 med 10. Observera att det inte är möjligt att utföra denna uppdelning, så vi måste lägga till en "noll-kolon" till kvoten och en noll till utdelningen.
Därför är 0,01 ÷ 0,1 = 0,1
Också tillgång: Finns det delning med noll?
Signalspel i division
När vi ska utföra uppdelningen mellan två heltal måste vi ta hänsyn till tecknen på siffrorna som delas upp. Signal Game Table gäller både delning och multiplikation av heltal. Se:
första nummertecknet |
andra nummertecken |
resultattecken |
+ |
+ |
+ |
+ |
- |
- |
- |
+ |
- |
- |
- |
+ |
Exempel 5
Dela siffrorna (–55) och (2).
Först måste vi utföra operationen med signalerna. Observera att tecknet på det första numret är negativ och det andra positiva är positivt. Tittar vi på bordet har vi att mindre med mer är mindre. Vi vet också att 55 ÷ 2 = 27,5.
(– 55) ÷ (2) = – 27,5
lösta övningar
fråga 1 - Marcos gör en resa på 521 kilometer. För att göra resan säkrare bestämde han sig för att göra det i två steg. Hur många kilometer kommer Marcos att resa per dag?
Upplösning:
Den totala resan är 521 kilometer och kommer att äga rum om två dagar. För att bestämma antalet körda kilometer per dag måste vi dela upp dessa nummer.
Marcos kommer därför att resa 260,5 kilometer per dag.
