Komma position förändring i vetenskaplig notation

Vi använder vetenskaplig notation för att uttrycka mycket små siffror, till exempel 0.00000000003, eller mycket stora siffror, till exempel 123.500.000.000. Dess representation ges i förhållande till bas 10, det vill säga:

De. 10^B

a = koefficient
10 = bas
b = exponent

För att representera ett nummer i vetenskaplig notation måste vi skriva det som en produkt. Se:

2,3. 10⁺²
4,567. 10⁺³
394,56. 10^-4
0,23563. 10^-5

Observera att bas 10-exponenter kan vara negativa eller positiva. Det som avgör denna faktor är förskjutningen av komma. Förstå detta bättre genom att förstå följande två regler:

Första regel: Bas 10-exponenten kommer att vara positiv när vi flyttar komma åt vänster. I det här fallet måste vi lägga till antalet fördrivna hus i bas 10-exponenten. Kolla på.

→ Nummer: 23458

→ Kommat är efter figur åtta: 23458,

→ Vi flyttar komma fyra platser åt vänster:

2345,8
234,58
23,458
2,3458

Kommat har flyttats fyra platser åt vänster, så vi måste multiplicera numret 2.3458 med ett basvärde 10, vilket kommer att vara: 10000 = 10

⁺⁴. Varje noll på 10000 representerar en plats i förskjutning. Eftersom skiftet har gått åt vänster är bas 10-exponenten positiv.

→ Siffran 23458 i vetenskaplig notation: 2.3458. 10000 = 2,3458. 10⁺⁴

Andra regeln: Bas 10-exponenten kommer att vara negativ när vi flyttar komma till höger. I det här fallet måste vi subtrahera mängden förskjutna platser i bas 10-exponenten.

→ Nummer: 0,0014

→ Vi flyttar komma tre platser till höger:
00,014
000,14
0001,4

Kommat har flyttats tre platser åt höger, så vi måste multiplicera numret 1.4 med ett basvärde 10, vilket blir 1/1000 = 10^-3. Varje noll representerar en plats i förskjutning. Eftersom skiftet har gått till höger är bas 10-exponenten negativ.

→ Siffran 0,0014 skriven i vetenskaplig notation: 1.4. 10-3

Exempel

Skriv siffrorna nedan som vetenskaplig notation.

De) 0,00032

B) 53000

Lösning:

De) 0,00032

Kommat måste flyttas åt höger. Bas 10-exponenten kommer således att vara negativ.

00,0032
000,032
0000,32
00003,2

När vi flyttar decimalpunkten fyra platser till höger representerar vi vetenskaplig notation enligt följande: 3.2. 10^-4

B) 53000

Kommat måste flyttas fyra platser åt vänster. Bas 10-exponenten kommer således att vara positiv.

5300,0
530,00
53,000
5,3000

När vi flyttar decimaltecken fyra platser åt vänster representerar vi vetenskaplig notation enligt följande: 5.3. 10⁺⁴.