DE multiplikation det är en av de fyra grundläggande matematiska operationerna och har egenskaper som kan bidra till mentalberäkning och för att påskynda matematik.
DE multiplikation är också känd som “produkt”. Således, när vi pratar om produkten av två nummer, hänvisar vi till resultatet av multiplikationen mellan dem. Varje tal som multipliceras kallas en faktor. Därför, i multiplikationen 9 · 3 · 7, är faktorerna: 9, 3 och 7.
Vi kommer att diskutera var och en av multiplikationens egenskaper. Kom igen?
→ Första egenskapen: Kommutativitet
Det där fast egendom är så känd att den används av många som ordstäv: ”Faktornas ordning förändrar inte produkten”. Detta innebär att i en multiplikation ändras inte ordningen i vilken numren multipliceras. Matematiskt:
Data De och B tillhör det verkliga, kommer vi att ha:
a · b = b · a
Till exempel 9 · 7 = 7 · 9 = 63.
Den här egenskapen är användbar för mentalberäkning i kombination med nästa.
→Andra egenskapen: Associativitet
Det där fast egendom involverar multiplikation med tre eller fler siffror. Denna typ av multiplikation görs alltid två och två och egenskapen säger att du först kan multiplicera alla talpar som är sida vid sida. Matematiskt skrivs det enligt följande:
Med tanke på de verkliga siffrorna De, B och ç, vi kommer att ha:
(a · b) · c = a · (b · c)
Till exempel:
(3·4)·5 = 12·5 = 60
3·(4·5) = 3·20 = 60
Genom att sammanfoga dessa två egenskaper (kommutativitet och associativitet) kan vi säga att en kedja av multiplikationer kan göras i valfri ordning. Så multiplicera de faktorer som du redan känner till resultatet först och låt de andra faktorerna vara sista. Ofta ändras siffrorna som visas i resultaten och underlättar multiplikationen.
→ Tredje egenskapen: Befogenheter i bas 10
När multiplikationen involverar en kraft av bas 10, som är siffrorna 1, 10, 100, 1000, etc., är det inte nödvändigt att göra någon multiplikation. Räkna bara hur många nollor kraften på 10 har och placera dem i slutet av den andra faktorn. Titta på exemplet:
326·10000 = 3260000
Resultatet följer alltid denna logik.
→ Fjärde egenskapen: Multipler om 10
När en av faktorerna är en multipel av 10 följer resultatet en logik som liknar den tidigare, dock endast för nollorna som visas efter den sista siffran som inte är noll (skiljer sig från noll). Notera exemplet nedan:
200·304000
Observera att det kommer att finnas två nollor med faktor 200 och tre nollor med faktor 304000 som kommer att placeras i slutet av resultatet. Så multiplicera bara två gånger 304 och sätt de fem nollorna (2 fångade i 200 och 3 fångade i 304000) i slutet.
2·304 = 608. Sedan:
200·304000 = 60800000
→ Femte egenskapen: distribution
detta är det enda fast egendom vilket innebär tillägg och multiplikation på samma gång. Kom ihåg att du måste göra multiplikationer först och sedan gå till tillägg och subtraheringar. Här är vad fastigheten säger: "Produkten av summan är lika med summan av produkterna".
Med andra ord, när multiplikationsfaktorn är ett reellt tal De och det finns en summa mellan de verkliga siffrorna B och çkan vi välja att multiplicera De per B och De per ç och lägg sedan till resultaten. Matematiskt:
Med tanke på de verkliga siffrorna De, B och ç, vi kommer att ha:
a · (b + c) = a · b + a · c
→ Multiplikation med olika faktorer
De tidigare egenskaperna som sammanfogas gör att följande kan göras: När det är nödvändigt att utföra en multiplikation, sönderdela en av faktorerna i multiplar av 10, multiplicera var och en med den andra faktorn - använd kunskapen om multiplikation med multiplar av 10 - och lägg slutligen till resultat. Till exempel:
325·50
(300 + 20 + 5)·50
När vi vet att 3 · 5 = 15, drar vi slutsatsen att 300 · 50 = 15000. På samma sätt hittade vi de andra resultaten:
15000 + 1000 + 250 = 16250
Av Luiz Paulo Moreira
Examen i matematik
