Det finns några egenskaper grunderna om proportionalitet när en bunt med parallella linjer skärs av en tvärgående rak. Innan du talar om dessa regler är det viktigt att vara tydlig om dessa begrepp. Kommer vi att förstå dem bättre?
Bunt av parallella och tvärgående linjer
parallella linjer och korssträckor är begrepp som erhållits från relativ position mellan raka linjer i planet. Vi säger att två rader är parallell när det i all sin oändliga omfattning inte finns någon mötesplats mellan dem.
Det är fullt möjligt att det finns fler än två parallella linjer i samma plan. Faktum är att det finns oändliga av dem. Antag att det finns tre rader: r, s och t. Antag att r är parallellt med linje s och s är parallellt med linje t. Därför kan vi dra slutsatsen att r också är parallell med linje t och att vi har ett paket av parallella linjer bildade av tre linjer.
Linjerna r, s och t är parallella med varandra
Därför är ett paket med parallella linjer en uppsättning parallella linjer.
korsa rakt är den som skär en bunt parallella linjer. Om en linje v skär en linje r från a stråle av parallella linjer, så kommer det att klippa alla raka linjer i den strålen.
Rak av en balk som skärs av en tvärgående
Egenskaper för en bunt parallella linjer
i alla raka buntar parallell klippt av en korsakan följande egenskaper observeras:
Du motsvarande vinklar är kongruenta. Motsvarande vinklar mellan parallell och en tvärgående rak linje visas med samma bokstäver i följande bild:
Om en stråle i parallella linjer dela en linje korsa i raka segment kommer att dela alla andra tvärgående linjer med samma proportion. I följande bild skärs linjen r till exempel i kongruenta segment. Observera att mätningarna av segmenten på linjen v också är kongruenta.
Om en stråle i parallella linjer dela en linje korsa i proportionella linjesegment kommer den att dela alla andra tvärgående linjer i samma proportion, det vill säga, en bunt parallella linjer delar två tvärgående linjer i proportionella segment.
I den här bilden har segmenten följande proportioner:
AB = I
BC EF
Fastigheten ovan kallas Thales teorem.
Passa på att kolla in vår videolektion om ämnet:
