DE distribuerande egendom av multiplikation det är relaterat till en produkt där minst en av faktorerna är en summa. Den här egenskapen används ofta i "huvud" -multiplikationer, eftersom det är möjligt att bryta ner en av faktorerna för att utföra denna operation lättare. Således kan den här egenskapen tillämpas när uttryck som följande visas:
a · (b + c)
a, b och c är alla reella tal.
Multiplikationens fördelningsegenskap kallas också ”dusch”I Elementary and High School. Därefter kommer vi att se det praktiska sättet att tillämpa den här egenskapen.
→När bara en av faktorerna är ett tillägg
När bara en av faktorerna är ett tillägg multiplicerar du den andra faktorn med var och en av dess termer och lägger till resultaten. Med andra ord:
a · (b + c) = a · b + a · c
Exempel:
I multiplikationen 10 · (2 + 4) kommer vi att ha:
10·(2 + 4) = 10·2 + 10·4 = 20 + 40 = 60
I multiplikationen 10 · 25 kommer vi att ha:
10·25 = 10·(20 + 5) = 200 + 50 = 250
I multiplikationen 10 · (a + 3) kommer vi att ha:
10 · (a + b) = 10 · a + 10 · b = 10a + 10b
→När de två faktorerna är tillägg
När två faktorer är tillägg kan du använda den här egenskapen direkt eller dela upp den i två fall och sedan lägga till resultaten. Dessa alternativ kan matematiskt skrivas enligt följande:
direkt form: Varje term för den första faktorn måste multipliceras med alla termer för den andra faktorn. Alla resultat måste läggas till i slutet. Kolla på:
(a + b) · (c + d) = a · c + a · d + b · c + b · d
separat form: Vi skriver produkten av de två tilläggen som summan av två produkter. Vi löser sedan varje del av denna summa på det sätt som redan diskuterats, för när bara en av termerna är ett tillägg. Kolla på:
(a + b) · (c + d) = a · (c + d) + b · (c + d)
(a + b) · (c + d) = a · c + a · d + b · c + b · d
Exempel:
1. I multiplikation (2 + 4) · (3 + 6) kommer vi att ha:
(2 + 4)·(3+6) = 2·3 + 2·6 + 4·3 + 4·6 = 6 + 12 + 12 + 24 = 54
2. I multiplikation (2 + 4) · (7 - 2) kommer vi att ha:
(2 + 4)·(7 – 2) = 2·7 – 2·2 + 4·7 – 4·2 = 14 – 4 + 28 – 8 = 30
→Tillägg av tre eller flera delbetalningar
När det finns tre eller flera delbetalningar i någon av faktorerna, fortsätt på samma sätt som anges ovan. Kolla på:
(a + b) · (c + d + e) = a · c + a · d + a · e + b · c + b · d + b · e
Exempel:
I multiplikation (2 + 3) · (4 + b + 7) kommer vi att ha:
(2 + 3) · (4 + b + 7) = 2 · 4 + 2 · b + 2 · 7 + 3 · 4 + 3 · b + 3 · 7 =
= 8 + 2b + 14 + 12 + 3b + 21 = 55 + 5b
→Multiplikationer med tre eller flera faktorer
När det finns tre eller flera faktorer, multiplicera dem två med två, det vill säga tillämpa fördelningsegenskapen i de två första och använd resultatet av denna multiplikation som en faktor för att använda samma egenskap om igen. Kolla på:
(a + b) · (c + d) · (e + f) =
(a · c + a · d + b · c + b · d) · (e + f) =
a · c · e + a · d · e + b · c · e + b · d · e + a · c · f + a · d · f + b · c · f + b · d · f
Exempel:
I multiplikation (2 + 3) · (4 + 5) · (1 + 2) kommer vi att ha:
(2 + 3)·(4 + 5)·(1 + 2) =
(2·4 + 2·5 + 3·4 + 3·5)·(1 + 2) =
2·4·1 + 2·5·1 + 3·4·1 + 3·5·1 + 2·4·2 + 2·5·2 + 3·4·2 + 3·5·2 =
8 + 10 + 12 + 15 + 16 + 20 + 24 + 30 = 135
Det är naturligtvis också möjligt att göra summan först och sedan multiplicera enligt parentesernas position. Men när uttryck involverar okända (okända siffror som representeras av bokstäver) är det obligatoriskt att utföra multiplikationen först efter den här egenskapen.
Av Luiz Paulo Moreira
Examen i matematik
