Allt ekvation som kan skrivas i formen yxa2 + bx + c = 0 kallas andra grads ekvation. I detta fall är siffrorna som representeras av a, b och c verklig och kallas koefficienter, och koefficienten a är alltid noll. Lösningarna på dessa ekvationer, när de finns, kan erhållas genom Bhaskaras formel. För att använda denna upplösningsmetod finns det två steg:
1 - Ersätt koefficienterna i formeln särskiljande (Δ), vilket är:
A = b2 - 4ac
2 - Ersätt koefficienter och diskriminerande i formeliBhaskara, vad är:
x = - b ± √∆
2: a
Formeln för Bhaskara kan hittas genom att använda en annan resolutionsprocess för ekvationeravandragrad ungefär x2 + bx + c = 0. Detaljer om denna process finns i texten fyrkantig avslutningsmetod.
Demonstration av Bhaskaras formel
För att använda metoden för att komplettera rutor för att demonstrera Bhaskaras formel måste vi först dela hela ekvationen med värdet på koefficienten a, enligt följande:
yxa2 + bx + ç = 0
a a a a
x2 + bx + ç = 0
a
x2 + bx = - ç
a
Därefter delar vi b / a med 2 och
vi kommer att höja det kvadrerade resultatet. Den erhållna delen kommer att läggas till i båda medlemmarna i ekvation att bilda perfekt fyrkantigt trinomial på vänster sida av ekvation. Resultatet av denna beräkning blir:
Därefter skriver vi den första medlemmen som en anmärkningsvärd produkt och vi förenklar den andra medlemmen så mycket som möjligt. Kolla på:
För att gå längre i beräkningen, kommer vi kvadratroten på båda medlemmarna i ekvation och vi förenklar resultatet så mycket som möjligt:
För att avsluta beräkningarna, lägg bara termen b / 2a i den andra delen och förenkla resultatet:
Observera att särskiljande finns inom kvadratroten av demonstration ger formeliBhaskara. Det beräknas endast separat av didaktiska skäl.
Av Luiz Paulo Moreira
Examen i matematik
Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/demonstracao-formula-bhaskara.htm
