Taxi geometri eller Pombalin geometri är en av flera icke-euklidiska geometrier. Euklidisk geometri kan beskriva otaliga verkliga situationer. Men hon kan inte svara på några frågor. Till exempel: Vad är det kortaste avståndet mellan ditt hem och ditt arbete? I euklidisk syn är det kortaste avståndet mellan två punkter en rak linje. Men troligtvis beskriver avståndet mellan hem och arbete inte en rak bana.
I taxigetri är det kortaste avståndet mellan två punkter i ett plan inte den raka linjen. Avstånd mäts inte som en fågelflyg, utan som en taxiresa i en stad vars gator sträcker sig. vertikalt och horisontellt i ett block eller stadsnät, vilket bekvämt kan associeras med planen Euklidiska.
Låt oss överväga att vi vill lämna punkt P mot punkt Q och täcka det kortaste avståndet. I denna situation är de horisontella och vertikala linjerna gator och varje fyrkant som bildas i nätet representerar ett block eller block.
Se bilden:
För euklidisk geometri är det kortaste avståndet mellan punkterna P och Q den röda linjen som visas i figuren. I verkligheten skulle detta vara omöjligt, eftersom taxin skulle behöva passera inom kvarteren. I taxi-geometrin skulle det kortaste avståndet ges av de vägar som beskrivs av segmenten i blått och orange.
Se det intressanta med denna geometri: Tänk på att varje sida av blocket har ett enhetsmått, det vill säga varje sida mäter 1. Således är avståndet mellan punkterna P och Q enligt den blå banan 12. Den andra orange vägen är också 12. Låt oss nu anta att taxi tar den väg som beskrivs i grönt i figuren nedan:
Att komma ihåg att varje sida av blocket mäter 1 är avståndet mellan P och Q i detta fall också 12.
I allmänhet ges avståndet mellan två punkter P (x1, y1) och Q (x2, y2) på planet i taxigetri genom:
DPQ = | X1 - X2 | + | Y1 - Y2 |
Av Marcelo Rigonatto
Specialist inom statistik och matematisk modellering
Brasilien skollag
plangeometri - Matematik - Brasilien skola
Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/geometria-taxi.htm