Krafter. Effektegenskaper

Potentieringsoperationen med naturlig exponent kan tolkas som en multiplikation med lika faktorer. så var ett riktigt tal De och ett naturligt tal Nej, Så att Nej skiljer sig från 0, kraften a^Nej är multiplikationen av De av sig själv Nej gånger.

kraft

Exempel:

5 ³ = 5. 5. 5 = 125

20 ² = 20. 20 = 400

(- 4,3)² = (- 4,3). (- 4,3) = 18,49

Kraften med exponent 1 är lika med själva basen:

a¹ = a
250 ¹ = 250
(-49 )¹ = -49

Effekten baserad på ett reellt tal som inte är noll och exponent noll är lika med 1:

De⁰= 1
1000⁰ = 1

Lägg märke till hur man beräknar en effekt med en negativ heltalsexponent: Låta vara ett reellt tal De, med De annat än 0 och ett heltal Nej, vi har:

med tanke på De som icke-noll reellt tal och m och Nej som heltal: för att multiplicera krafterna i samma bas behåller vi basen och lägger till exponenterna:

De^m.De^Nej= a^{(m + n)}
5².5³=5⁽²⁺³⁾=5⁵

För att dela upp krafterna i samma bas sparar vi basen och subtraherar exponenterna:

De^m : a^N= a^(m-n)
5³: 5² = 5^(3-2) = 5¹ = 5

För att höja en makt till en exponent sparar vi basen och multiplicerar exponenterna:

(De^m)^Nej = den^(mn)
[(2)²]³ = (2)⁽²³⁾ = 2⁶

av Camila Garcia
Examen i matematik