Vetenskaplig notation: vad är det, exempel och hur man gör det

Vetenskaplig notation är en form av skriva siffror på ett förenklat sätt. Den kan användas för att förkorta både mycket stora och mycket små siffror.

Nyckeln till att lösa vetenskaplig notation är att översätta numret till en kraft av bas 10 (10^x).

Hur gör man en vetenskaplig notation?

Se formeln för vetenskaplig notation:

För att göra ett nummer till vetenskaplig notation, följ dessa steg:

1. Skriv siffran i decimalform. Endast en annan siffra än 0 måste vara före komma, det vill säga det måste vara ett reellt tal mellan 1 och 10 (exempel: 1.5).
2. Räkna hur många decimaler kommatecken gick.
3. Ange detta antal platser som en exponent på 10. Det är nödvändigt att vara försiktig när du går med komma: om antalet minskar kommer exponenten att vara positiv (exempel: 10²). Om antalet ökar kommer exponenten att vara negativ (exempel: 10^-3).

För att bättre förstå, se exemplet med siffran 180000:

1. För kommatecken mellan siffrorna 1 och 8 för att få ett tal mellan 1 och 10.
2. Räkna hur många decimaler komma flyttades för att nå denna position. I detta exempel fanns det 7 hus.
3. Sätt siffran 7 som en effekt på 10.

Detta är resultatet av siffran 18000 skriven som vetenskaplig notation: 18000000 = 1,8. 10⁷.

Andra exempel på vetenskaplig notation

1900 = 1,9.10³
33000 = 3,3.10⁴
28900000 = 2,89.10⁷
0,0000000022 = 2,2.10 ^{- 9}

Vad är vetenskaplig notation för?

Vetenskaplig notation kan användas för att underlätta beräkningar som involverar mycket stora eller mycket små siffror. Det kan användas inom många områden, men det är vanligare inom vetenskap som matematik, fysik och kemi.

Se dessa exempel:

• 150000000 km är avståndet mellan jorden och solen (1.5.10⁸)
• 1427000000 km är avståndet från Saturnus till solen (1.427,10⁹).
• 0.000000000000000000000000167252 g är massan av en proton (1.67252.10^-24).
• 0.00000000000000000000000000091091 g är massan av en elektron (9.1091.10^-28).

Matematiska operationer (addition, subtraktion, multiplikation och division) använder också vetenskaplig notation. Se demonstrationen av några övningar:

Tillägg

För att lösa en vetenskaplig notation i tilläggsoperationer är det nödvändigt att lägga till koefficienterna. Exponenterna måste också läggas samman och resultatet är exponenten på 10. Se hur du gör det:

3,1.10³ + 6.10³ = (3,1 + 6).10³ = 9,1. 10³

Subtraktion

För att lösa en vetenskaplig notation till en subtraktion liknar processen att lägga till. I så fall måste koefficienterna subtraheras. Exponenterna måste också subtraheras och resultatet är exponenten på 10. Titta på exemplet:

8 .10^-4 – 2 .10^-4 = (8 – 2).10^-4 = 6 .10^-4

Multiplikation

I multiplikation som innehåller vetenskapliga notationer måste koefficienterna multipliceras. Redan exponenterna måste läggas till och resultatet måste placeras som en exponent för siffran 10. Se:

(4 .10³).(2 .10⁶) = (4.2).10³⁺⁶ = 8.10⁹

Division

I avdelningar med vetenskaplig notation måste koefficienterna delas. Exponenterna måste subtraheras och resultatet är exponenten för siffran 10. Kolla på:

12.10⁶ ÷ 4 .10³ = (12÷4) .10^6–3 = 3 .10³

Vet också innebörden av Pi (π), primtal och MMC och MDC.