Ett av sätten att skriva en trigonometrisk ekvation är cos x = cos a. Denna ekvation betyder att värdena för cosinuserna x och a är lika, det vill säga att observera trigonometrisk cirkel avståndet mellan vinkeln x och vinkel a är identiska med avseende på axeln för cosinus.
Eftersom varje ekvation har en okänd och en jämlikhet kan vi överväga x som det okända och De som värdet på valfri vinkel.
Varje lösning av en trigonometrisk ekvation skriven i formen cos x = cos a görs enligt följande:
cos x = cos a ↔ x = ± a + 2kπ
Varje ekvation behöver, när den är klar, en lösning. I denna typ av ekvation blir lösningen:
S = {x 
R | x = ± a + 2kπ (k Z)
Här är några exempel på hur du använder denna resolution:
Exempel 1:
cos x = 1
2
För att ta reda på värdet av x måste vi använda tabellen över anmärkningsvärda vinklar:
När vi tittar på tabellen märker vi att:
cos 60 ° = 1
2
Så cos x = cos 60 °
Därav: x = ± 60 ° + k. 360 ° (k Z)
S = {x R | x = ± 60 ° + k. 360 ° (k Z)}
Exempel 2:
2 synd2 x = 2. cos x
hur mår du2
2 (1 - cos2 x) = 2 - cos x
2 - 2 cos2 x = 2 - cos x
2 cos2 x + cos x = 0 → sätta cos x som bevis vi kommer att ha:
cos x (2 cos x - 1) = 0, så vi har två värden för x:
cos x = 0 → x = ± 90º + + k. 360 ° (k
Z)eller
2 cos x - 1 = 0 → cos x = 1 → x = ± 60 ° + k. 360 ° (k Z)
2
Så lösningen blir:
S = {x
R | x = ± 90 ° + + k. 360 ° eller x = ± 60 ° + k. 360 ° (k Z)}.
av Danielle från Miranda
Examen i matematik
Brasilien skola
Trigonometri - Matematik - Brasilien skola
Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-2-equacao-fundamental.htm