På trigonometriska relationer är formler som relaterar vinklarna och sidorna till en rätt triangel. Dessa formler involverar funktionerna sinus, cosinus och tangentoch har många tillämpningar i geometriska problem som involverar denna typ av triangel.
Trigonometriska relationer i rätt triangel
O rätt triangel det är triangeln som har en rät vinkel (90 °) och två spetsiga vinklar (mindre än 90 °). Sidorna på den högra triangeln kallas hypotenus och sidor, och sidorna kan vara motsatta eller intill varandra, beroende på referensvinkeln.
Element i höger triangel:
- Hypotenus: motsatt sida mot rät vinkel;
- Motsatt sida: sida mittemot den ansedda spetsiga vinkeln
- Intilliggande sida: sida i följd till den betraktade spetsiga vinkeln.
Formler:
med tanke på vinkeln i rätt triangel måste vi:
Obs: Hypotenusen i den högra triangeln är alltid densamma, motsatta och intilliggande sidor varierar i förhållande till den skarpa vinkeln som övervägs.
Exempel - Använda trigonometriska förhållanden
Nedan följer exempel på hur man använder trigonometriska förhållanden.
Exempel 1: Beräkna värdet av x och y i triangeln nedan:
Från sinus av 30 ° -vinkeln kan vi bestämma värdet på x, vilket är hypotenusen i triangeln.
- Gratis inkluderande online-utbildningskurs
- Gratis online leksaksbibliotek och inlärningskurs
- Gratis matematiklekurs i förskolan online
- Gratis online pedagogisk kulturverkstadskurs
Nu är ett av sätten att hitta värdet på y från cosinus i 30 ° vinkeln. I detta fall är y benet intill 30 ° vinkeln.
Exempel 2: Bestäm måttet på vinklarna och
från triangeln nedan:
Låt oss först bestämma vinkeln :
Låt oss nu bestämma vinkeln :
Observera att vi använde sinus i båda fallen, men vi kunde också använda cosinus och nå samma resultat.
Du kanske också är intresserad:
- trigonometrisk tabell
- trigonometrisk cirkel
- Deriverade relationer
- Lista över trigonometriövningar
- Sine och Cosine of Stumpa vinklar
Lösenordet har skickats till din e-post.