Övningar på området för parallellogram


Du parallellogramdom är polygoner fyrsidiga, som har motsatta sidor parallella, två och två. Exempel på parallellogram är: o fyrkant, O rektangel det är diamant-.

Arean (A) för varje parallellogram motsvarar måttet på dess yta och kan bestämmas med följande formel:

\ dpi {120} \ mathbf {A = b \ cdot h}

På vad:

  • B: mått på parallellogrammets bas;
  • H: parallellogramets höjd.

För att lära dig mer om detta ämne, kolla in a lista över övningar på parallellogramområdet, med alla lösningar på problemen.

Index

  • Övningar på området för parallellogram
  • Lösning av fråga 1
  • Lösning av fråga 2
  • Lösning av fråga 3
  • Lösning av fråga 4

Övningar på området för parallellogram


Fråga 1. Bestäm området för parallellogrammet med dimensionerna som visas i figuren nedan:

Parallellogram

Fråga 2. Bestäm området för parallellogrammet med dimensionerna som visas i figuren nedan:

Parallellogram

Fråga 3. Bestäm den färgade ytan på bilden nedan:

Parallellogram

Fråga 4. Bestäm området för parallellogrammet med dimensionerna som visas i figuren nedan:

Parallellogram

Lösning av fråga 1

Vi har b = 10 cm och h = 8 cm. Låt oss ersätta dessa värden i formeln för parallellogramområdet:

\ dpi {120} \ mathrm {A = b \ cdot h}
\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A = 10 \ cdot 8}
\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A = 80}

Därför är parallellogramytan lika med 80 cm².

Lösning av fråga 2

Vi har b = 8 cm och h = 12 cm. Låt oss ersätta dessa värden i formeln för parallellogramområdet:

\ dpi {120} \ mathrm {A = b \ cdot h}
\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A = 8 \ cdot 12}
\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A = 96}

Därför är parallellogramytan lika med 96 cm².

Lösning av fråga 3

Den färgade ytan motsvarar arean för det stora parallellogrammet minus arean för det stora parallellogrammet.

Låt oss beräkna ytan för varje parallellogram separat.

Större parallellogram:

Vi har b = 7 cm + 2 cm = 9 cm och h = 10 cm + 1 cm = 11 cm. Låt oss ersätta dessa värden i formeln för parallellogramområdet:

\ dpi {120} \ mathrm {A = b \ cdot h}
Kolla in några gratis kurser
  • Gratis inkluderande online-utbildningskurs
  • Gratis leksaksbibliotek och inlärningskurs online
  • Gratis matematikspelkurs online i utbildning i tidig barndom
  • Gratis online pedagogisk kulturell workshop
\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A = 9 \ cdot 11}
\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A = 99}

Mindre parallellogram:

Vi har b = 7 cm och h = 10 cm. Låt oss ersätta dessa värden i formeln för parallellogramområdet:

\ dpi {120} \ mathrm {A = b \ cdot h}
\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A = 7 \ cdot 10}
\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A = 70}

Så den färgade ytan ges av:

\ dpi {120} \ mathrm {A_ {färgad} = A_ {större} - A_ {mindre}}
\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A_ {färgad} = 99-70}
\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A_ {färgad} = 29}

Därför är den färgade ytan lika med 29 cm².

Lösning av fråga 4

För att beräkna parallellogramarean måste vi bestämma måttet på dess bas, det vill säga måttet på sidan \ dpi {120} \ överlinje {BC}.

Lägg märke till att \ dpi {120} \ overline {BC} = \ overline {BH} + \ overline {HC} .

Se också det \ dpi {120} \ överlinje {BH} det är ett av benen i en rätt triangel, vars hypotenus mäter 13 cm och det andra benet mäter 12 cm.

Så, av Pythagoras sats, Vi måste:

\ dpi {120} \ överlinje {BH} = \ sqrt {13 ^ 2 - 12 ^ 2}
\ dpi {120} \ Rightarrow \ overline {BH} = 5

Nu, enligt höjdsatsen, måste vi:

\ dpi {120} 12 ^ 2 = \ överlinje {BH} \ cdot \ överlinje {HC}
\ dpi {120} \ Rightarrow 12 ^ 2 = 5 \ cdot \ overline {HC}
\ dpi {120} \ Rightarrow \ overline {HC} = \ frac {12 ^ 2} {5} = 28,8

Vi kan redan bestämma måttet på parallellogramets bas:

\ dpi {120} \ overline {BC} = \ overline {BH} + \ overline {HC}
\ dpi {120} \ Rightarrow \ overline {BC} = 5 + 28,8 = 33,8

Slutligen beräknar vi ditt område:

\ dpi {120} \ mathrm {A = b \ cdot h}
\ dpi {120} \ mathrm {A = 33.8 \ cdot 12}
\ dpi {120} \ mathrm {A = 405.6}

Därför är parallellogramytan lika med 405,6 cm².

Klicka här för att ladda ner listan över parallellogramområdet i PDF!

Du kanske också är intresserad:

  • cirkelområde
  • trapetsområde
  • Triangelområde

Lösenordet har skickats till din e-post.

World Trade Center: History and Tragedy den 11 september 2001

Stor nog att kräva ett eget postnummer och det ikoniska World Trade Center innehöll de högsta byg...

read more

Kinesisk kultur: Tull, berättelser och traditioner i Kina

Kina är ett extremt stort land. Först i befolkningen och femte i området, enligt CIA. Folkens sed...

read more
Paraná hydrografiska bassäng

Paraná hydrografiska bassäng

Med ett område på cirka 880 km² täcker Paraná Hydrographic Basin sju stater, i tre olika regioner...

read more