Beräkning av lutning

O backe på en linje är ett värde som anger linjens lutning i förhållande till abscissaxeln (x-axeln).

Det finns några olika sätt att beräkna lutningen, låt oss se vad de är?

Beräkning av lutning

Tänk till exempel på raden i figuren nedan:

Lutningen motsvarar tangent av vinkeln $\ dpi {120} \ alfa$ . Således representerar lutningen genom bokstaven $\ dpi {120} m$ , Vi måste:

$\ dpi {120} m = tan \: (\ alpha)$

Och vi kan ställa in några olika sätt att beräkna lutningen.

Beräknar lutningen från vinkeln

Att känna till lutningsvinkeln, beräkna bara tangenten för den vinkeln.

Exempel: om $\ dpi {120} \ alpha = 45 ^ {\ circ}$ , sedan:

$\ dpi {120} m = tan \: (\ alpha)$

$\ dpi {120} m = tan \: (45 ^ {\ circ})$

$\ dpi {120} m = 1$

För att känna till värdet på en vinkels tangent, kontakta bara a trigonometrisk tabell.

Beräkning av lutningen från två punkter

Kolla in några gratis kurser

Gratis inkluderande online-utbildningskurs
Gratis leksaksbibliotek och inlärningskurs online
Gratis förskolekurs i matematik online
Gratis online pedagogisk kulturverkstadskurs

Om vi känner till två punkter som hör till linjen, $\ dpi {120} \ mathrm {P (x_1, y_1)}$ och $\ dpi {120} \ mathrm {P (x_2, y_2)}$ kan vi beräkna lutningen enligt följande:

$\ dpi {120} m = \ frac {\ mathrm {y_2 - y_1}} {\ mathrm {x_2-x_1}}$

För att förstå denna formel, lägg märke till att i figuren, a rätt triangel, med $\ dpi {120} sin \, (\ alpha) = \ mathrm {y_2 - y_1}$ och $\ dpi {120} cos \, (\ alpha) = \ mathrm {x_2 - x_1}$ och kom ihåg det $\ dpi {120} tan (\ alpha) = \ frac {sen (\ alpha)} {cos (\ alpha)}$ .