Övningar i trepunktsinriktningstillstånd

Fodrade prickar eller kollinära punkter de är punkter som tillhör samma linje.

Med tre poäng $\ dpi {120} \ mathrm {A} (x_1, y_1)$ , $\ dpi {120} \ mathrm {B} (x_2, y_2)$ och $\ dpi {120} \ mathrm {C} (x_3, y_3)$ är villkoret för anpassning mellan dem att koordinaterna är proportionella:

$\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2}}$

Se en lista över övningar i trepunktsinriktningstillstånd, alla med full upplösning.

Index

Övningar i trepunktsinriktningstillstånd
Lösning av fråga 1
Lösning av fråga 2
Lösning av fråga 3
Lösning av fråga 4
Lösning av fråga 5

Övningar i trepunktsinriktningstillstånd

Fråga 1. Kontrollera att punkterna (-4, -3), (-1, 1) och (2, 5) är inriktade.

Fråga 2. Kontrollera att punkterna (-4, 5), (-3, 2) och (-2, -2) är inriktade.

Fråga 3. Kontrollera om punkterna (-5, 3), (-3, 1) och (1, -4) tillhör samma rad.

Fråga 4. Bestäm värdet på a så att punkterna (6, 4), (3, 2) och (a, -2) är linjära.

Fråga 5. Bestäm värdet på b för punkterna (1, 4), (3, 1) och (5, b) som är hörn i vilken triangel som helst.

Lösning av fråga 1

Poäng: (-4, -3), (-1, 1) och (2, 5).

Vi beräknar den första sidan av jämställdheten:

$\ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {-1 - (-4)} {2 - (-1)} = \ frac {3} {3} = 1$

Vi beräknar den andra sidan av jämställdheten:

instagram story viewer

$\ dpi {120} \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2} = \ frac {1 - (-3)} {5 - 1} = \ frac {4} {4} = 1$

Eftersom resultaten är lika (1 = 1) är de tre punkterna inriktade.

Lösning av fråga 2

Poäng: (-4, 5), (-3, 2) och (-2, -2).

Vi beräknar den första sidan av jämställdheten:

$\ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {-3 - (-4)} {- 2 - (- 3)} = \ frac {1} {1} = 1$

Vi beräknar den andra sidan av jämställdheten:

$\ dpi {120} \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2} = \ frac {2 - 5} {- 2-2} = \ frac {-3} {- 4} = \ frac {3} {4 }$

Hur resultaten är olika $\ bigg (1 \ neq \ frac {3} {4} \ bigg)$ , så att de tre punkterna inte är inriktade.

Lösning av fråga 3

Poäng: (-5, 3), (-3, 1) och (1, -4).

Vi beräknar den första sidan av jämställdheten:

$\ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {-3 - (-5)} {1 - (-3)} = \ frac {2} {4} = \ frac { 1} {2}$

Vi beräknar den andra sidan av jämställdheten:

$\ dpi {120} \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2} = \ frac {1 - 3} {- 4 - 1} = \ frac {-2} {- 5} = \ frac {2} {5 }$

Kolla in några gratis kurser

Gratis inkluderande online-utbildningskurs
Gratis leksaksbibliotek och inlärningskurs online
Gratis matematikspelkurs online i utbildning i tidig barndom
Gratis online pedagogisk kulturverkstadskurs

Hur resultaten är olika $\ bigg (\ frac {1} {2} \ neq \ frac {2} {5} \ bigg)$ , så att de tre punkterna inte är inriktade, så de tillhör inte samma linje.

Lösning av fråga 4

Poäng: (6, 4), (3, 2) och (a, -2)

Kollinära punkter är inriktade punkter. Så vi måste få värdet av a så att:

$\ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2}$

Genom att ersätta koordinatvärdena måste vi:

$\ dpi {120} \ mathrm {\ frac {3-6} {a-3} = \ frac {2-4} {- 2-2}}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {\ frac {-3} {a-3} = \ frac {-2} {- 4}}$

Tillämpa den grundläggande egenskapen för proportioner (korsmultiplikation):

$\ dpi {120} \ mathrm {-2 (a-3) = 12}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {-2a + 6 = 12}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {-2a = 6}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {a = - \ frac {6} {2}}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {a = -3}$

Lösning av fråga 5

Poäng: (1, 4), (3, 1) och (5, b).

Hörnpunkterna i en triangel är ojusterade punkter. Så låt oss få värdet av b som punkterna är inriktade mot och alla andra olika värden kommer att resultera i att punkterna inte är inriktade.

$\ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2}$