Vad är logaritm?


Logaritm definieras som en operation som strider mot potentiering eller exponentiell.

I potentiering vet vi basen och exponenten och vi vill beräkna en effekt. I logaritmen känner vi basen och kraften och vi vill veta värdet av exponenten.

Så, inse att logaritmen inte är strålning, eftersom vi i det senare letar efter basvärdet med tanke på kraften.

Exempel: Vad ska värdet på exponenten x vara för

\ dpi {120} \ mathrm {5 ^ x = 25}?

Vi vet det \ dpi {120} 5 ^ 2 = 25, då måste exponenten x vara lika med 2.

Så vi kan säga att logaritmen på 25 i bas 5 är lika med 2:

\ dpi {120} \ mathrm {log \, _5 \, 25} = 2

Se nedan för en formell definition av logaritm.

Definition av logaritm:

Med två positiva siffror, De och B, med \ dpi {120} \ mathrm {a \ neq 1}, säger vi att logaritmen till B vid basen De är lika antal x om och endast om, De upp till x det är samma som B, det är:

\ dpi {150} \ mathbf {\ log_a b = x \ Vänsterrutt a ^ x = b}

På vad:

  • De: bas
  • B: logaritm
  • x: logaritm

Exempel: Beräkna värdet på \ dpi {120} \ mathrm {x} i varje fall.

De) \ dpi {120} \ mathrm {\ log_9 81 = x}

Per definition måste vi:

\ dpi {120} \ mathrm {9 ^ x = 81}

Tycka om \ dpi {120} 9 ^ 2 = 81, sedan, \ dpi {120} \ mathrm {x = 2}. Således:

Kolla in några gratis kurser
  • Gratis inkluderande online-utbildningskurs
  • Gratis leksaksbibliotek och inlärningskurs online
  • Gratis matematikspelkurs online i utbildning i tidig barndom
  • Gratis online pedagogisk kulturell workshop
\ dpi {120} \ mathrm {\ log_9 81 = 2}

B) \ dpi {120} \ mathrm {\ log_2 8 = x}

Per definition måste vi:

\ dpi {120} \ mathrm {2 ^ x = 8}

Tycka om \ dpi {120} 2 ^ 3 = 8, sedan, \ dpi {120} \ mathrm {x = 3}. Således:

\ dpi {120} \ mathrm {\ log_2 8 = 3}

Logaritmegenskaper

Från definitionen av logaritmer har vi följande omedelbara resultat:

1)\ dpi {120} \ mathrm {log_a1 ​​= 0}

2)\ dpi {120} \ mathrm {log_aa = 1}

3)\ dpi {120} \ mathrm {log_aa ^ c = c}

4) b = c ⇒ \ dpi {120} \ mathrm {log_ab = log_ac}

5)\ dpi {120} \ mathrm {a ^ {log_ab} = b}

Och den logaritmegenskaper dom är:

1)\ dpi {120} \ mathrm {log_a (b \ cdot c) = log_ab + log_ac}

2)\ dpi {120} \ mathrm {log_a \ bigg (\ frac {b} {c} \ bigg) = log_ab - log_ac}

3)\ dpi {120} \ mathrm {log_ab ^ c = c \ cdot log_ab}

4)\ dpi {120} \ mathrm {log_ab = \ frac {log_cb} {log_ca}}

Du kanske också är intresserad:

  • Logaritm träningslista
  • Lista över potentieringsövningar
  • Strålningsövningar

Lösenordet har skickats till din e-post.

Vad var beväpnad fred?

Beväpnad fred var namnet på den period då det inte fanns några väpnade konflikter mellan de vikti...

read more

Guararapes strider (1648-1649)

DE Slaget vid Guararapes var konflikter som involverade Portugisiska, förslavade afrikaner, inhem...

read more

Hämndens Gud

Horus var den egyptiska himlens gud, rättvisa och hämnd. Hans namn betecknar faktiskt huvudsaklig...

read more