Polynom är algebraiska uttryck bildade genom att lägga till monomialer.. Båda består av kända nummer och okända nummer. Innan vi går vidare till matematiska operationer som involverar polynomer, måste vi bättre förstå några begrepp. Kom igen?
→ Vad är monomialer?
monomier de består av produkten av kända och okända siffror (okända siffror som vanligtvis representeras av bokstäver). Okända indelningar beaktas inte monomier, men de kallas algebraiska fraktioner.
Exempel:
a) 4x
b) 7xy2
Det kända numret kallas koefficientoch resten av monomiet kallas bokstavlig del. Om det analyseras inom ett polynom kallas monomium också a termin. En term är allmänt erkänd inte på grund av detta utan för att den alltid är åtskild av tillägg och subtraktioner. När den bokstavliga delen av två eller flera monomier är lika, säger vi att de är det liknande monomier.
→ Exempel på polynom
Som tidigare nämnts bildas alla algebraiska uttryck genom tillägget av monomier kallas ett polynom. Således är här exempel på polynom:
a) 4xy + 2x + 7yw
b) 4x4 - x2 + 60x - 7
→ Addition och subtraktion av polynomer
Skriv om polynom sätta liknande termer sida vid sida. Lägg till eller subtrahera dessa termer på samma sätt som vi monomier. Se ett exempel:
Subtraktion av polynom involverar multiplikationens fördelningsegenskap och modifierar alla tecken på det andra polynomet. Först efter att ha spelat detta spel med tecken kan vi fortsätta med subtraktionen. Kolla på:
Sluta inte nu... Det finns mer efter reklam;)
→ Polynommultiplikation
DE polynommultiplikation är helt jordad i den fördelande egenskapen bättre känd som dusch. För att göra detta, multiplicera bara varje monomium i det första polynomet med alla monomier den andra, observera tecknen på resultaten. Till exempel:
→ polynomdelning
För dela med sig två polynom, använd nyckelmetoden, precis som för heltal. Titta på exemplet:
I uppdelningen av polynomet P (x) = x3 + 7x2 + 15x + 9 av polynomet D (x) = x + 1, P (x) är utdelningen, D (x) är delaren och resultatet Q (x) är kvoten och erhålls enligt följande:
Leta först efter en monomial det, multiplicerat med den högsta gradstiden av D (x), har den högsta gradstiden av P (x) som ett resultat. Detta monomium är x2.
Hitta det, multiplicera det med D (x) och placera resultatet under P (x), precis som du gör med heltaldelning. Kolla på:
Kom ihåg att detta resultat måste subtraheras från P (x), så tecknen på resultatet av den föregående multiplikationen måste bytas ut.
När detta är klart, utför subtraktionen och "ner" alla termer som inte subtraheras:
Upprepa proceduren tills resten har en grad mindre än D (x).
Av Luiz Paulo Moreira
Examen i matematik
Vill du hänvisa till texten i en skola eller ett akademiskt arbete? Se:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Vad är ett polynom?"; Brasilien skola. Tillgänglig i: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-polinomio.htm. Åtkomst den 27 juni 2021.
Lär dig definitionen av polynomekvation, definiera en polynomfunktion, det numeriska värdet på ett polynom, roten eller noll av polynomet, Graden av ett polynom.
