analytisk geometri är den gren av matematik som studerar plangeometri och rumslig genom algebraiska processer. Detta innebär att hela geometriEuklidiska kan studeras genom de förfaranden som fastställts av geometrianalytisk. På detta sätt skapar hon för euklidisk geometri nya tekniker som kan användas för att bevisa satser, skapa och demonstrera egenskaper etc.
Grunden för analytisk geometri
Det första steget som ska tas för att studera geometriEuklidiska (platt och rumslig), genom Juridisk kostymalgebraisk, är att skapa mekanismer för att introducera algebra i den disciplinen. För detta ändamål används talraden så att specifika punkter representerar riktiga nummer unik. Så, den distans mellan någon punkt i nummer linje och dess ursprung är ett reellt tal i förhållande till platsen för den punkten på linjen. Detta verkliga nummer kan kallas punktkoordinat.
tar två raka vinkelrät som är i början är det möjligt att hitta var som helst punkt inom det plan som de bildar med hjälp av ett ordnat par, som är en uppsättning av två koordinater, var och en i förhållande till en av de linjer de definierade det där
platt. Detsamma gäller tre ortogonala linjer som möts vid deras ursprung: de bildar ett tredimensionellt utrymme där det är möjligt att bestämma var en punkt placeras med ordnade termer.O platt beskrivs ovan, bildad av två vinkelräta linjer som möts vid deras ursprung, kallas plattCartesian. Denna plan är det första rummet där vi studerar geometrianalytisk.
så mycket i hetero hur mycket i platt och i Plats, är det möjligt att definiera avståndet mellan två punkter. Det där distans definieras som längden på rakt segment som förbinder dem. Föreställ dig nu ett kartesiskt plan och på det punkterna A (0, 0), B (0, 1), C (1, 1) och D (1, 0). Dessa punkter bildar en fyrkant, och detta kan ses i följande bild:
Sluta inte nu... Det finns mer efter reklam;)
Figurens inre vinklar bildade av punkterna ovan är alla raka och distans mellan två på varandra följande punkter är alltid lika med 1 enhet.
Därför begreppet distansmellantvåpoäng är en av de viktigaste av hela geometrianalytisk. Detta koncept tillåter från definitionen av vissa element, såsom linjens segmentlängd, till demonstration av viktiga geometriska satser.
Avstånd mellan två punkter
Som tidigare nämnts begreppet distansmellantvåpoäng är en av de viktigaste av geometrianalytisk. I kvadraten i föregående bild var avstånden som visas raka linjer parallella med x-axeln eller y-axeln, men det är möjligt att beräkna avståndet mellan två punkter i ett kartesiskt plan.
För det, låt oss vända oss till algebra. Med tanke på punkterna A (xDEyDE) och B (xByB), vi vet att distans mellan dessa två punkter är segmentets längd. Notera detta segment i följande bild:
Utsprången för punkterna A och B på axlarna bildar triangeln ABC, som är en rektangel i C. Observera att längden på segmentet AC är lika med xB - xDEoch att längden på segmentet BC ges av yB - yDE. Längden på segment AB kan erhållas med hjälp av Pythagoras sats:
Detta erhållna resultat är formeln för beräkning av distansmellantvåpoäng på planen.
Av Luiz Paulo Moreira
Examen i matematik
Vill du hänvisa till texten i en skola eller ett akademiskt arbete? Se:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Vad är analytisk geometri?"; Brasilien skola. Tillgänglig i: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-geometria-analitica.htm. Åtkomst den 27 juni 2021.
