riktiga nummer det är namnet på den numeriska uppsättningen som är bäst känd och används av alla, eftersom valfritt heltal eller decimaltal också tillhör den uppsättningen. Den mest använda definitionen är som följer: Föreningen mellan uppsättningen rationella tal och uppsättningen irrationella nummer.
Några exempel på verkliga tal:
1 - Uppsättningen av naturliga tal. Varje naturligt tal är också ett reellt tal, eftersom naturliga tal också är rationella tal.
2 - Uppsättningen av heltal. Varje heltal är också ett reellt tal, eftersom heltal också är rationella tal.
3 - Decimaltal. Varje decimaltal är också ett reellt tal, eftersom decimaltal tillhör antingen uppsättningen rationella tal eller uppsättningen irrationella tal.
4 - Rötter. Varje rot, kvadrat eller inte, är ett rationellt eller irrationellt tal. Därför tillhör det uppsättningen av reella tal.
Fastighetsegenskaper
O uppsättning av reella siffror har följande egenskaper. Med tanke på de verkliga siffrorna a, b och c:
1 - Kommutativitet: a + b = b + a
2 - Associativitet: (a + b) + c = a + (b + c)
3 - Förekomsten av det neutrala elementet i summan: a + 0 = a
4 - Förekomsten av ett inverst element av summan: a + (- a) = 0
5 - Kommutativitet: a · b = b · a
6 - Associativitet: (a · b) · c = a · (b · c)
7 - Förekomsten av ett neutralt multiplikationselement: a · 1 = a
8 - Förekomsten av ett omvänt multiplikationselement: a · (- a) = 1, där - a = 1 / a
9 - Distributiv egenskap: a (b + c) = a · b + a · c
Att förstå innebörden av definitionen "förening mellan uppsättningen rationella och irrationella siffror”, Är det viktigt att känna till begreppet union, liksom de element som tillhör var och en av dessa uppsättningar.
Förening mellan uppsättningar:
Facket är ett fall av drift mellan uppsättningarna. Element som tillhör föreningen mellan två uppsättningar tillhör en uppsättning eller till en annan. Ordet eller indikerar att alla element i båda uppsättningarna tillhör unionen mellan dem, men inga element upprepas i unionen.
Sluta inte nu... Det finns mer efter reklam;)
Till exempel: Låt uppsättningarna A = {1, 2, 3} och B = {3, 4, 5}, föreningen mellan A och B representeras av AUB = {1, 2, 3, 4, 5} och betecknar elementen som tillhör A. eller till B.
Uppsättning av rationella nummer:
Uppsättningen av rationella tal bildas av alla tal som kan skrivas som en bråkdel. Det finns tre typer av nummer som passar denna definition:
1 - heltal
2 - slutliga decimaltal
3 - periodiska tiondet
Detta beror på att vilket som helst heltal kan skrivas som en bråkdel så länge hela talet i sig är täljaren och 1 är nämnaren. Från denna bråk är det möjligt att hitta oändliga fraktioner med samma resultat, genom att helt enkelt multiplicera täljare och nämnare med samma nummer.
Ändliga decimaler kan å andra sidan omvandlas till bråk genom att slutföra föregående steg och multiplicera fraktion med någon kraft på 10, där exponenten är lika med antalet decimaler i decimaltalet ändlig.
De periodiska tiondena i sin tur kan skrivas som en bråkdel använda en enhet som involverar ekvationer och ekvationssystem.
Dom är delmängder av det rationella numret: Uppsättningen med naturliga tal och uppsättningen heltal. Därför är naturliga och heltal också verkliga tal.
Uppsättning av irrationella siffror:
Uppsättningen av irrationella siffror är kompletterauppsättningen rationella. Detta betyder att irrationella tal är den uppsättning siffror som inte är rationella. Således, valfritt tal som inte kan skrivas som en bråkdel är ett irrationellt tal.. Siffrorna som passar denna definition är:
1 - icke-periodiska oändliga decimaler;
2 - inexakta rötter.
Av Luiz Paulo Moreira
Examen i matematik
Vill du hänvisa till texten i ett skola eller akademiskt arbete? Se:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Vad är verkliga siffror?"; Brasilien skola. Tillgänglig i: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-numeros-reais.htm. Åtkomst den 27 juni 2021.