För att förstå den elektriska potentialen hos en elektrifierad ledande sfär måste vi först analysera vad som händer inuti sfären, vilken när elektrifierat batteri når snabbt elektrostatisk jämvikt på grund av den jämna spridningen av överladdningar över dess yta extern. I denna situation är det elektriska fältet och den elektriska kraften inom den sfären noll.
Det elektriska fältet (E) inuti den elektrifierade sfären är noll
Således, om vi placerar en elektrifierad partikel med laddning q på en punkt A inuti sfären och den är förflyttad till en punkt B, även intern i sfären, kommer inget arbete (τ) att utföras på den och av ekvation: VDE - VB = τ / q, vi måste VDE = VB, om duDE skilde sig från VB det skulle finnas laddningsflöde mellan dessa två punkter, och detta kan inte inträffa när sfären är i elektrostatisk jämvikt, alltså kan vi säga att:
Inuti en elektrifierad sfär i elektrostatisk jämvikt har alla punkter samma elektriska potential.
När vi har en punkt S exakt på ytan av sfären, händer det igen att arbetet som utförts för att bära en laddning q från A eller B till S är lika med noll, så vi kan dra slutsatsen att:
Sluta inte nu... Det finns mer efter reklam;)
Den elektriska potentialen vid vilken punkt som helst i en elektrifierad sfär i elektrostatisk jämvikt är lika med potentialen vid dess yta.
Sfären kan betraktas som en punktavgift
Nu måste vi veta vad som är värdet av den elektriska potentialen på ytan av sfären i elektrostatisk jämvikt, och för det måste vi komma ihåg att sfärer elektrifieras under dessa förhållanden av elektrostatisk jämvikt kan ses som att dess laddning är koncentrerad i centrum, så om vi har en sfär med radie R kommer potentialen på dess yta att ges av V = KOQ / R, och även om vi har en punkt P som ligger utanför sfären på ett avstånd r från dess centrum (alltså r> R) kan sfärens elektriska potential i P beräknas med ekvationen (se figur ovan):
V = KOQ / r
Potentialen för punkter inuti sfären (r ≤ R) är konstant och för punkter utanför sfären (r> R) minskar den omvänt proportionellt mot avståndet (r).
Av Paulo Silva
Examen i fysik
Vill du hänvisa till texten i en skola eller ett akademiskt arbete? Se:
SILVA, Paulo Soares da. "Elektrisk potential för en elektrifierad ledande sfär"; Brasilien skola. Tillgänglig i: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/potencial-eletrico-uma-esfera-condutora-eletrizada.htm. Åtkomst den 27 juni 2021.
