För att förstå den elektriska potentialen hos en elektrifierad ledande sfär måste vi först analysera vad som händer inuti sfären, vilken när Det elektrifierade batteriet når snabbt elektrostatisk jämvikt på grund av den enhetliga spridningen av överladdningar över dess yta. extern. I denna situation är det elektriska fältet och den elektriska kraften inom den sfären noll.
Det elektriska fältet (E) inuti den elektrifierade sfären är noll
Så om vi placerar en elektrifierad partikel med laddning q på en punkt A inuti sfären så är den förskjuten till en punkt B, även intern i sfären, kommer inget arbete (τ) att utföras på den och av ekvation: VDE - VB = τ / q, vi måste VDE = VB, om duDE skilde sig från VB det skulle finnas laddningsflöde mellan dessa två punkter, och detta kan inte inträffa när sfären är i elektrostatisk jämvikt, så vi kan säga att:
Inuti en elektrifierad sfär i elektrostatisk jämvikt har alla punkter samma elektriska potential.
När vi har en punkt S exakt på ytan av sfären, händer det igen att arbetet som utförts för att bära en laddning q från A eller B till S är lika med noll, så vi kan dra slutsatsen att:
Den elektriska potentialen vid vilken punkt som helst i en elektrifierad sfär i elektrostatisk jämvikt är lika med potentialen vid dess yta.
Sfären kan betraktas som en punktavgift
Nu måste vi veta vad som är värdet av den elektriska potentialen på sfärens yta i elektrostatisk jämvikt, och för det måste vi komma ihåg att sfärer elektrifieras under dessa förhållanden av elektrostatisk jämvikt kan ses som att dess laddning är koncentrerad i centrum, så om vi har en sfär med radie R kommer potentialen på dess yta att ges av V = KOQ / R, och även om vi har en punkt P som ligger utanför sfären på ett avstånd r från dess centrum (alltså r> R), sfärens elektriska potential i P kan beräknas med ekvationen (se figur ovan):
V = KOQ / r
Potentialen för punkter inuti sfären (r ≤ R) är konstant och för punkter utanför sfären (r> R) minskar den omvänt proportionellt mot avståndet (r).
Av Paulo Silva
Examen i fysik
Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/potencial-eletrico-uma-esfera-condutora-eletrizada.htm
