Aritmetik är den gren av matematik som studerar numeriska operationer, det vill säga beräkningarna av addition, subtraktion, division, multiplikation etc.
Etymologiskt härstammar ordet aritmetik från grekiska aritmētikḗ, som kan översättas som "vetenskapen om siffror".
Aritmetisk progression (AP)
Representerar sekvensen av reella tal som är ordnade från ett förhållande (r), där varje term erhålls genom skillnaden i förhållande till den tidigare. Så anledningen kommer alltid att bestå av samma antal.
Aritmetisk progression kan klassificeras i tre typer: ökande, minskande och konstant.
Konstant: för att en aritmetisk progression ska vara konstant måste dess förhållande (r) vara lika med noll (0). På detta sätt kommer alla termer i sekvensen att vara desamma.
Exempel: 3, 3, 3, 3, 3, ...
Växande: i detta fall, för att den aritmetiska utvecklingen ska öka, anledningen måste vara positivdvs r> 0. För att ta reda på vad förhållandet är måste du SUBTRERA den andra termen i sekvensen av dess föregångare.
Exempel: 2, 4, 6, 8, 10,... (Subtrahera siffran 4 från den föregående, resultatet 2 erhålls, detta nummer är orsaken till progressionen. Så lägg till 2 till varje nummer för att få nästa).
Nedåtgående: den nedåtgående aritmetiska progressionen är när anledning (r) är negativ. Detta fall konfigureras när varje term i sekvensen, från den andra, är mindre än föregångaren.
Exempel: 10, 5, 0, -5,... (förhållandet i detta fall är -5).
Aritmetiskt medelvärde
Den består av att dela summan av siffrorna med den totala mängden tillagda nummer.
Exempel: MA = (5 + 3 + 10 + 4 + 8) / 5 | MA = 30/5 | MA = 6
I exemplet ovan är det aritmetiska genomsnittet av de presenterade siffrorna således 6 (sex).
Denna typ av genomsnitt är vanligt i många aspekter av vardagen, och tillämpas i skolor för att bestämma genomsnittet av elevernas betyg, bland annat i statistiska undersökningar.
Geometrisk progression (PG)
Den består av sekvensen som bildas av siffror där kvoten (q) eller förhållandet (r) mellan ett nummer och ett annat alltid är lika.
Till skillnad från aritmetisk progression multipliceras det geometriska förhållandet med siffrorna som fastställts i sekvensen. På detta sätt är det möjligt att bestämma nästa nummer.
Exempel: PG = (2, 4, 8, 16, 32, 64,... )
I exemplet ovan, notera att förhållandet mellan termerna i sekvens är nummer 2. Detta, multiplicerat med vart och ett av elementen i progressionen, avgör nästa nummer i sekvensen.
Liksom aritmetisk progression kan PG klassificeras i stigande, fallande, konstant och oscillerande.
Se innebörden av Kvot.
