Lutande plan med friktion: formler och övningar

O plattlutadmed friktionanses vara en enkel maskin, liksom att vara en av de vanligaste och dagliga tillämpningarna av Newtons lagar. Det är en rak yta, anordnad i en sned vinkel i förhållande till den horisontella riktningen, på vilken ett objekt placeras som är föremål för verkan av tvingar vikt och friktion, den senare producerad av kompressionskraften, känd som normal styrka, verkar mellan ytan och kroppen.

För en bättre förståelse av ämnet till hands, låt oss granska idéerna om lutande plan och lutande plan friktionskraft. Därefter möjliggör en bra lösning av övningar som involverar lutande plan med friktion förstå hur Newtons tre lagar bör tillämpas, särskilt den grundläggande principen ger dynamik.

Se också: Hur man löser övningar på Newtons lagar - steg för steg

lutande plan

lutande plan är en typ av enkel maskin som består av en yta anordnad i en vinkel mot den horisontella riktningen. På detta sätt, när en kropp stöds på denna yta, verkar viktkraften på kroppen i riktningen vertikal har nu en horisontell komponent, så att kroppen kan glida längs planet, om ingen Övrig

styrka agera på det.

Det lutande planet används på ramper för att underlätta åtkomst, eftersom de kräver mindre kraft för att klättra än till exempel i trappor.

Följande figur visar en situation där en kropp med massa m stöds på ett lutande plan i en vinkel θ i förhållande till x (horisontell) riktning. Observera att på grund av lutningen börjar viktkraften (P) att presentera P-komponenterna_x och P_y.

Genom att analysera figuren är det möjligt att se att P_x är motsatt sida (C.O.) till vinkel θ och att P_yföljaktligen är den intilliggande sidan (C.A) till denna vinkel av denna anledning, dessa komponenter kan skrivas i termer av funktionerna sinus och cosinus, på följande sätt:

Följaktligen, när man löser övningar som involverar ett lutande plan, det är nödvändigt att Newtons andra lag appliceras i både x- och y-riktningarna. Därför säger vi att vektorsumma av krafterna (resulterande kraft), i x-riktningen och i y-riktningen, måste vara lika med produkten av pasta med x- och y-komponenterna i acceleration:

Det är viktigt att komma ihåg att om kroppen vilar eller fortfarande glider med konstant hastighet, kommer dess acceleration nödvändigtvis att vara lika med 0, enligt Newtons första lag, tröghetslagen.

Sluta inte nu... Det finns mer efter reklam;)

Friktionskraft på det lutande planet

Friktionskraften (F_{fram tills}) uppstår när det är kontakt mellan ytor som inte är helt släta, denna kraft har sitt ursprungmikroskopisk och är proportionelltill kompressionskraften som en kropp utövar på den andra, känd som normal styrka.

Formeln som används för att beräkna friktionskraften visas nedan, kolla in den:

μ - friktionskoefficient

m - massa (kg)

g - gravitation (m / s²)

I föregående bild visas också att styrkavanligt Nej, åtminstone i de flesta övningarna, lika med y-komponenten i vikten, detta är sant när det inte finns några andra krafter än vikten och de normala krafterna som verkar i y-riktningen.

Det finns två fall av friktionskraft, den statisk friktionskraft och den dynamisk friktionskraft. Det första fallet gäller situationen där kroppen vilar, det andra är relaterat till situationen där kroppen glider på det lutande planet.

Kraften av statisk friktion är alltid proportionell mot den kraft som försöker sätta kroppen i rörelse och genom detta, den här ökar i samma proportion som det, tills kroppen börjar glida på planet lutad. I det här fallet, för att beräkna friktionskraften, måste vi använda koefficientifriktiondynamisk, som alltid har ett lägre värde än statisk friktionskoefficient.

Kom ihåg att friktionskraften verkar alltid i motsatt riktning från vilken kroppen glider på det lutande planetoch detta påverkar det algebraiska tecknet som tilldelats det under lösning enligt den positiva orienteringen av x- och y-riktningarna.

Se också: Fritt fall - vad är det, exempel, formel och övningar

Lutande plan med friktion

Friktion lutande plan, i sin enklaste form, involverar inverkan av viktkraft och friktionskraft. Det finns tresituationer som kan övervägas i detta avseende: a först, där kroppen är statisk; De Måndag, när kroppen glider med konstant hastighet; och den tredje, där kroppen glider på ett accelererat sätt.

Vid första och andra fallet, är nettokraften i x- och y-riktningarna noll. Vad som skiljer dem i själva verket är bara friktionskoefficienten, som i det första fallet är statiskt och i det andra är dynamiskt. I det sista fallet används koefficienten för dynamisk friktion, men den resulterande kraften är icke-noll och är därför lika med kroppens massa multiplicerad med accelerationen.

För att sätta i praktiken och bättre förstå teorin om det lutande planet med friktion är det nödvändigt att lösa några övningar, eller hur?

Se också: De viktigaste ämnena inom mekanisk fysik för Enem

Övningar lösta på ett lutande plan med friktion

Fråga 1) (UERJ) Ett träblock balanseras på ett 45 ° lutande plan i förhållande till marken. Intensiteten för den kraft som blocket utövar vinkelrätt mot det lutande planet är lika med 2,0 N. Mellan blocket och det lutande planet är friktionskraftens intensitet i newton lika med:

a) 0,7

b) 1.0

c) 1.4

d) 2,0

Mall: bokstaven D

Upplösning:

Uttalandet säger att blocket är i jämvikt, det betyder att den resulterande kraften på den ska vara lika med 0, dessutom är den normala kraften mellan blocket och det lutande planet lika med 2,0 N. Baserat på denna information ber övningen oss att beräkna friktionskraftens intensitet.

Om vi ​​i denna resolution använde friktionskraftsformeln utan åtskillnad skulle vi inse att vissa uppgifter inte informerades genom uttalandet, som koefficienten för statisk friktion, skulle vi dessutom göra ett misstag, eftersom denna formel skulle tillåta vi beräknar det maximala värdet på den statiska friktionskraften och inte den statiska friktionskraften som nödvändigtvis utövas på kvarteret.

För att lösa övningen är det därför nödvändigt att inse att krafterna när blocket har stoppats i x-riktningen, den som är parallell med det lutande planet, tar således bort viktkomponenten i x-riktningen (S_x) och friktionskraften, som är motsatt denna komponent, har lika moduler, kontrollera:

Efter att ha beaktat vektorsumman av x- och y-riktningarna började vi lösa de uttryck som erhölls i den röda färgen, observera:

I den tidigare beräkningen fick vi reda på kroppens vikt P, sedan baserat på jämställdheten mellan kraften. av friktion och Px beräknar vi värdet på denna kraft, vilket är lika med 2,0 N, så det rätta alternativet är bokstaven D.

Fråga 2) (PUC-RJ) Ett block glider från vila ner i ett lutande plan som gör en vinkel på 45 ° med det horisontella. Att veta att blockets acceleration under hösten är 5,0 m / s² och med tanke på g = 10 m / s² kan vi säga att koefficienten för kinetisk friktion mellan blocket och planet är:

a) 0,1

b) 0,2

c) 0,3

d) 0,4

e) 0,5

Mall:

Upplösning:

För att lösa övningen måste vi tillämpa Newtons andra lag i x- och y-riktningarna. Låt oss börja med att göra detta för x-riktningen, så vi måste komma ihåg att nettokraften i den riktningen måste vara lika med massan gånger accelerationen:

Efter byte av P_x och F_{fram tills}, vi förenklar massorna närvarande i alla termer, sedan omorganiserar vi dessa termer, så att friktionskoefficienten isolerades, sedan ersatte vi värdena i den erhållna formeln och applicerade De distribuerande egendom i det sista steget, att erhålla ett värde lika med 0,3 för friktionskoefficienten, därför är det korrekta alternativet bokstaven c.

Av Rafael Hellerbrock
Fysiklärare