Avståndet mellan två punkter: hur man beräknar

DE avståndet mellan två punkter är det första begreppet lärt sig och ett av de viktigaste inom analytisk geometrimed tanke på att andra begrepp inom detta område härrör från idén om avståndet mellan två punkter.

Läs också: Trepunkts inriktningstillstånd

Vad är avståndet mellan två punkter?

avståndet mellan två punkter beror på platsen där dessa punkter finns. Till exempel om två punkter finns i a hetero, avståndet ges av modulen av skillnad bland dem, se:

• Exempel

Föreställ dig följande situation, på en resa när vi går genom en motorväg, vi har några skyltar som markerar den kilometer eller position vi befinner oss i just nu. I ett första ögonblick passerar vi km 12-skylten, sedan passerar vi 68 km-skylten.

För att veta hur långt vi har gått måste vi ta hänsyn till de två skyltarna: km 12 och km 68. På detta sätt beräknar vi skillnaden mellan dessa två punkter för att erhålla det täckta avståndet enligt följande:

|12 - 68|=

|68 - 12| =

56 km

Rutten som utvecklats av GPS är en praktisk tillämpning av begreppet avstånd mellan två punkter.

Avståndet mellan två punkter på det kartesiska planet

För att bestämma avståndet mellan två punkter på det kartesiska planet är det nödvändigt att utföra analys både längs abscissan (x) och y-axeln (y). Kolla upp:

Observera att i avståndet mellan punkt A och B finns en variation både på x-axeln och på y-axeln, så avståndet mellan punkterna måste anges som en funktion av dessa variationer.

Observera också att avståndet mellan punkterna är hypotenusen för den bildade triangeln. Tillämpa också Pythagoras sats och isolera d-sidan_ab, vi har:

Läs också: Allmänt om raka linjekvationer

Avstånd mellan två punkter formel

Avståndet mellan punkterna A (x_Dey_De) och B (x_By_B) definieras av längden på det segment som representeras av d_ab och mäts med:

Hur beräknar man avståndet mellan två punkter?

För att bestämma avståndet mellan två punkter i planet ersätter du helt enkelt koordinatvärdena för punkterna i formeln korrekt. Se nedan:

• Exempel

Beräkna avståndet mellan punkterna P (-3, -11) och Q (2, 1).

Observera att i formeln måste vi subtrahera abscissavärdena för varje punkt och sedan kvadrera dem, och detsamma måste hända med ordinatvärdena. Således:

lösta övningar

fråga 1 - Att veta att avståndet mellan punkterna A och B är (roten till 29) och att punkten A (1, y_a) tillhör axeln O_x och B (-1, 5), bestäm y_a.

Lösning:

Genom att ersätta avståndet mellan två punkter i formeln har vi:

Eftersom punkt A tillhör X-axeln, är faktiskt y = 0.

Fråga 2 - (UFRGS) Avståndet mellan punkterna A (-2, y) och B (6, 7) är 10. Värdet på y är:

till 1

b) 0

c) 1 eller 13

d) -1 eller 10

e) 2 eller 12

Lösning

Vi har ersatt uttalandedata:

Lösningen av andra gradens ekvation följer att:

Svar: Alternativ C

av Robson Luiz
Mattelärare

Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/distancia-entre-dois-pontos.htm