En anledning är en uppdelning mellan två siffror som kan representeras av den vanliga notationen av division, genom en fraktion eller genom ett rationellt nummer som härrör från denna uppdelning. När två förhållanden är lika kallas de andel. En av egenskaper av proportioner kallas grundläggande och det garanterar att en jämlikhet mellan skäl är likvärdig med en jämlikhet mellan produkter.
Grundläggande egenskap av proportioner
Antag att siffrorna som representeras av bokstäverna “x”, “y”, “t” och “z” bildar ett förhållande. Av denna anledning är det möjligt att skriva dem i form av jämlikhet mellan skäl, helt enkelt i den ordning de presenterades:
x = t
y z
Observera att samma sak andel kan också skrivas i följande form:
x: y = t: z
Denna form är den vanliga beteckningen för uppdelningar. Med hjälp av denna notation är siffrorna som representeras av “x” och “z” ytterst i proportionen och siffrorna som representeras av “y” och “t” upptar den centrala positionen för denna proportion. Med hjälp av dessa data kan grundläggande egenskap av proportioner kan anges på följande sätt:
Produkten av ytterligheter är lika med produkten av medel.
Så, den andel:
x = t
y z
Det motsvarar:
x · z = y · t
Från dessa likheter är det möjligt att göra några variationer av den här egenskapen, med hänsyn till det vi kan vända jämlikheten utan att ändra dess värde, eller ändra ordning på faktorer utan att ändra produkt. Dessa operationer genererar resten av egenskaper av proportioner, som är andra sätt att organisera dem.
Användning av den grundläggande egenskapen för proportioner
Ett förhållande består av fyra siffror. Det är möjligt att hitta ett av dessa siffror om de andra tre är kända. För att göra det, använd bara grundläggande egenskap av proportioner, skriva om det som jämlikhet mellan produkter och behandla det resultatet som en ekvation vanlig.
Observera till exempel följande andel:
10 = x
20 60
Använda grundläggande egenskap av proportioner och behandla resultatet som en vanlig ekvation kommer vi att ha:
10 - 60 = 20x
600 = 20x
- 20x = - 600 (- 1)
20x = 600
x = 600
20
x = 30
Denna procedur är känd som reguladetri.
Av Luiz Paulo Moreira
Examen i matematik
Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-propriedade-fundamental-das-proporcoes.htm
