Ett 2: a grads ekvation är en ekvation med ett okänt som uttrycks på följande sätt:
yxa2 + bx + c = 0, a ≠ 0
Brevet x är det okända och bokstäverna a, b och ç är reella tal som fungerar som ekvationens koefficienter. bara koefficienten De måste vara noll. Om ingen av koefficienterna är noll, säger vi att det är a komplett ekvation; men om någon av koefficienterna B och ç är noll, vi säger att det är en ofullständig ekvation.
När vi löser en 2: a grads ekvation kan vi hitta upp till två resultat. Dessa värden kallas rötter av ekvationen. Vi kommer att se i den här artikeln hur man bestämmer rötterna till en 2-graders ekvation.
Oavsett om andragradens ekvation är komplett eller ofullständig kan vi använda Bhaskara formel för att hitta dina rötter. Bhaskaras formel är som följer:
Bara för att förenkla notationen kallar vi ofta uttrycket inuti kvadratroten av delta (?). beräkning av ? separat kan vi skriva Bhaskaras formel enligt följande:
Om värdet av delta är mindre än noll, säger vi att ekvationen i andra graden inte har några verkliga rötter. Om delta är lika med noll har ekvationen två identiska rötter. Om deltaet är större än noll kommer 2: a gradens ekvation att ha två distinkta rötter.
Låt oss se ett exempel på att lösa en andra gradens ekvation med Bhaskaras formel.
x² + 3x + 2 = 0
Koefficienterna för denna ekvation är: a = 1, b = 3 och c = 2. Låt oss först beräkna deltavärdet:
? = b² - 4.a.c
? = 3² – 4.1.2
? = 9 – 8
? = 1
Nu när vi har hittat värdet av delta, låt oss ersätta det i Bhaskaras formel för att bestämma roten till x:
x = - b ± √?
2: a
x = – 3 ± √1
2.1
x = – 3 ± 1
2
tecknet på ± resulterar i två rötter av ekvationen. På det sättet hittar vi först x ', genom signalen +, och sedan hittar vi x '', genom tecknet på –:
x '= – 3 + 1
2
x '= – 2
2
x '= - 1
x '' = – 3 – 1
2
x '' = – 4
2
x '' = - 2
Rötterna till ekvationen x² + 3x + 2 = 0 dom är – 1 och – 2.
Om Andra gradens ekvation är ofullständigkan vi lösa det utan att använda Bhaskaras formel genom de grundläggande principerna för att lösa ekvationer.
Av Amanda Gonçalves
Examen i matematik
Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-equacao-2-grau.htm