Vad är andragradens ekvation?

Ett 2: a grads ekvation är en ekvation med ett okänt som uttrycks på följande sätt:

yxa2 + bx + c = 0, a ≠ 0

Brevet x är det okända och bokstäverna a, b och ç är reella tal som fungerar som ekvationens koefficienter. bara koefficienten De måste vara noll. Om ingen av koefficienterna är noll, säger vi att det är a komplett ekvation; men om någon av koefficienterna B och ç är noll, vi säger att det är en ofullständig ekvation.

När vi löser en 2: a grads ekvation kan vi hitta upp till två resultat. Dessa värden kallas rötter av ekvationen. Vi kommer att se i den här artikeln hur man bestämmer rötterna till en 2-graders ekvation.

Oavsett om andragradens ekvation är komplett eller ofullständig kan vi använda Bhaskara formel för att hitta dina rötter. Bhaskaras formel är som följer:

Bara för att förenkla notationen kallar vi ofta uttrycket inuti kvadratroten av delta (?). beräkning av ? separat kan vi skriva Bhaskaras formel enligt följande:

Om värdet av delta är mindre än noll, säger vi att ekvationen i andra graden inte har några verkliga rötter. Om delta är lika med noll har ekvationen två identiska rötter. Om deltaet är större än noll kommer 2: a gradens ekvation att ha två distinkta rötter.

Låt oss se ett exempel på att lösa en andra gradens ekvation med Bhaskaras formel.

x² + 3x + 2 = 0

Koefficienterna för denna ekvation är: a = 1, b = 3 och c = 2. Låt oss först beräkna deltavärdet:

? = b² - 4.a.c

? = 3² – 4.1.2

? = 9 – 8

? = 1

Nu när vi har hittat värdet av delta, låt oss ersätta det i Bhaskaras formel för att bestämma roten till x:

x = - b ± √?
2: a

x = – 3 ± √1
2.1

x = – 3 ± 1
2

tecknet på ± resulterar i två rötter av ekvationen. På det sättet hittar vi först x ', genom signalen +, och sedan hittar vi x '', genom tecknet på :

x '= – 3 + 1
2

x '= – 2
2

x '= - 1

x '' = – 3 – 1
2

x '' = – 4
2

x '' = - 2

Rötterna till ekvationen x² + 3x + 2 = 0 dom är – 1 och – 2.

Om Andra gradens ekvation är ofullständigkan vi lösa det utan att använda Bhaskaras formel genom de grundläggande principerna för att lösa ekvationer.


Av Amanda Gonçalves
Examen i matematik

Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-equacao-2-grau.htm

10 "Killer" tips för bra skrivande

Att skriva eller inte skriva: det är frågan! Inför denna återvändsgränd har Escola Educação en fr...

read more

Hur mycket tjänar en mekanisk tekniker?

När din bil har problem och du behöver hjälp är det lite desperat, eller hur?!Tur för oss, det fi...

read more

Hur mycket tjänar en flygvärdinna?

Om du någonsin har varit på ett flygplan, har du sett ett proffs arbete. Om inte, har du förmodli...

read more