Multiplikation av algebraisk fraktion

DE algebraisk bråkdel har minst en okänd (okänt nummer representerat av en bokstav) i nämnaren. Denna okända är vad som skiljer dem från monomier, som är algebraiska uttryck som har en multiplikation från kända nummer till okända nummer. Således är algebraiska fraktioner representationer av multiplikation och delningsoperationer mellan siffror och okända och följ därför samma egenskaper och regler för operationer mellan siffror verklig.

Multiplikation av algebraisk fraktion

På algebraiska fraktioner de multipliceras precis som numeriska fraktioner. De två skillnaderna är:

• I algebraiska fraktioner, det är inte nödvändigt multiplicera de okända, skriv bara om dem tillsammans, behåll naturligtvis styrkaegenskaperna;

• Det är nödvändigt att använda styrka egenskaper och polynomfaktorisering för att lösa några problem.

Till exempel:

4x³y⁴· 18x²k²y²
9kh 2x⁴y⁵

multiplicera fraktioner ovan ger följande resultat:

4x³y⁴18x²k²y²
9kh2x⁴y⁵

Genom att omorganisera faktorerna kan vi hitta:

18 · 4x²x³y⁴y²k²
2 · 9x⁴y⁵kh

Nu gör du bara multiplikationer numeriska värden och använd egenskaperna hos befogenheterna för att förenkla resultatet. Den första egenskapen är multiplikation: i produkten av befogenheter från samma bas bevaras basen och exponenterna läggs till.

Sluta inte nu... Det finns mer efter reklam;)

72x²⁺³y⁴⁺²k²
18x⁴y⁵kh

72x⁵y⁶k²
18x⁴y⁵kh

Vi kan förenkla algebraisk bråkdel med egenskapen för maktdelning. I maktfördelningen för samma bas bevaras basen och exponenterna subtraheras. Om det är möjligt att förenkla den numeriska fraktionen, förenkla den.

72x⁵y⁶k²
18x⁴y⁵kh

4x^5-4y^6-5k^2-1
H

4x¹y¹k¹
H

Detta är det slutliga resultatet av multiplikationen mellan algebraiska fraktioner från exemplet. Det är möjligt att utelämna exponent 1, vilket gör resultatet:

4xyk
H

En multiplikation av algebraisk bråkdel kan ge upphov till flera fall av förenkling. Dessa fall kan erhållas på här. För att underlätta denna förenkling är det viktigt att studenten känner till anmärkningsvärda produkter av polynom och multiplikationsegenskaper.

Av Luiz Paulo Moreira
Examen i matematik

Vill du hänvisa till texten i en skola eller ett akademiskt arbete? Se:

SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Multiplikation av algebraisk fraktion"; Brasilien skola. Tillgänglig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/multiplicacao-fracao-algebrica.htm. Åtkomst den 28 juni 2021.

Polynom

Lär dig definitionen av polynomekvation, definiera en polynomfunktion, det numeriska värdet för ett polynom, roten eller noll av polynomet, Graden av ett polynom.