Multiplikation av algebraisk fraktion

DE algebraisk bråkdel har minst en okänd (okänt nummer representerat av en bokstav) i nämnaren. Denna okända är vad som skiljer dem från monomier, som är algebraiska uttryck som har en multiplikation från kända nummer till okända nummer. Således är algebraiska fraktioner representationer av multiplikation och delningsoperationer mellan siffror och okända och följ därför samma egenskaper och regler för operationer mellan siffror verklig.

Multiplikation av algebraisk fraktion

algebraiska fraktioner de multipliceras precis som numeriska fraktioner. De två skillnaderna är:

  • I algebraiska fraktioner, det är inte nödvändigt multiplicera de okända, skriv bara om dem tillsammans, behåll naturligtvis styrkaegenskaperna;

  • Det är nödvändigt att använda styrka egenskaper och polynomfaktorisering för att lösa några problem.

Till exempel:

4x3y4· 18x2k2y2
9kh 2x4y5

multiplicera fraktioner ovan ger följande resultat:

4x3y418x2k2y2
9kh2x4y5

Genom att omorganisera faktorerna kan vi hitta:

18 · 4x2x3y4y2k2
2 · 9x4y5kh

Nu gör du bara multiplikationer numeriska värden och använd egenskaperna hos befogenheterna för att förenkla resultatet. Den första egenskapen är multiplikation: i produkten av befogenheter från samma bas bevaras basen och exponenterna läggs till.

Sluta inte nu... Det finns mer efter reklam;)

72x2+3y4+2k2
18x4y5kh

72x5y6k2
18x4y5kh

Vi kan förenkla algebraisk bråkdel med egenskapen för maktdelning. I maktfördelningen för samma bas bevaras basen och exponenterna subtraheras. Om det är möjligt att förenkla den numeriska fraktionen, förenkla den.

72x5y6k2
18x4y5kh

4x5-4y6-5k2-1
H

4x1y1k1
H

Detta är det slutliga resultatet av multiplikationen mellan algebraiska fraktioner från exemplet. Det är möjligt att utelämna exponent 1, vilket gör resultatet:

4xyk
H

En multiplikation av algebraisk bråkdel kan ge upphov till flera fall av förenkling. Dessa fall kan erhållas på här. För att underlätta denna förenkling är det viktigt att studenten känner till anmärkningsvärda produkter av polynom och multiplikationsegenskaper.


Av Luiz Paulo Moreira
Examen i matematik

Vill du hänvisa till texten i en skola eller ett akademiskt arbete? Se:

SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Multiplikation av algebraisk fraktion"; Brasilien skola. Tillgänglig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/multiplicacao-fracao-algebrica.htm. Åtkomst den 28 juni 2021.

Polynom

Lär dig definitionen av polynomekvation, definiera en polynomfunktion, det numeriska värdet för ett polynom, roten eller noll av polynomet, Graden av ett polynom.

Homotetia. Bygga liknande figurer av Homotetia

Homotetia. Bygga liknande figurer av Homotetia

Flera aspekter kan analyseras för att definiera om en siffra liknar en annan. Till exempel i tria...

read more
Naturliga siffror: lär dig mer om denna uppsättning!

Naturliga siffror: lär dig mer om denna uppsättning!

Du naturliga tal var den första numeriska uppsättningen som skulle beaktas, historiskt. De kom fr...

read more
Vetenskaplig notation: vad är det, funktion, operationer

Vetenskaplig notation: vad är det, funktion, operationer

DE vetenskaplig notation är ett mycket använt verktyg inte bara i matematik utan också i Fysik oc...

read more