När man får ett prov av storlek n beräknas provets aritmetiska medelvärde. Förmodligen, om ett nytt slumpmässigt urval tas, kommer det erhållna aritmetiska medelvärdet att skilja sig från det första provet. Variabiliteten hos medel uppskattas av deras standardfel. Standardfelet utvärderar således noggrannheten i beräkningen av populationsmedlet.
Standardfelet ges av formeln:
Var,
sx → är standardfelet
s → är standardavvikelsen
n → är provstorleken
Obs: Ju bättre precision vid beräkning av medelvärdet för befolkningen, desto mindre är standardfelet.
Exempel 1. I en population erhölls en standardavvikelse på 2,64 med ett slumpmässigt urval av 60 element. Vad är det troliga standardfelet?
Lösning:
Detta indikerar att genomsnittet kan variera 0,3408 mer eller mindre.
Exempel 2. I en population erhölls en standardavvikelse på 1,32 med ett slumpmässigt urval av 121 element. Att veta att ett genomsnitt på 6,25 erhölls för samma prov, bestäm det mest troliga värdet för genomsnittet av data.
Lösning: För att bestämma det mest troliga medelvärdet av data måste vi beräkna standardfelet i uppskattningen. Således kommer vi att ha:
Slutligen kan det mest troliga värdet för genomsnittet av de erhållna uppgifterna representeras av:
Av Marcelo Rigonatto
Specialist inom statistik och matematisk modellering
Brasilien skollag
Statistisk - Matematik - Brasilien skola
Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/erro-padrao-estimativa.htm