Enligt Newtons andra lag, när vi applicerar en kraft på ett objekt som innehåller massa, förvärvar det acceleration. För en kropp i cirkelrörelse, det vill säga för en kropp i rotation, kan vi bestämma dess position och hastighet som en funktion av variabler som vinkel och vinkelhastighet, utöver radien på bana.
Låt oss se figuren ovan, i den har vi en masskropp m som är fäst vid en central axel, som roterar i en cirkulär bana vars radie är värd R. Låt oss analysera den här rörelsen. Anta fortfarande att figuren ovan antar att en intensitetskraft F agera alltid i riktning mot tangentiell hastighet v av massans kropp m. Vi kan skriva Newtons andra lag för kvantitetsmodulen:
Eftersom den linjära hastigheten för en cirkelrörelse ges av v = ω.R, kan vi skriva ovanstående ekvation på följande sätt:
Multiplicera båda sidor med R, vi kommer att ha:
Att veta att kvoten mellan vinkelhastighet och tid ger oss vinkelacceleration, har vi:
Sluta inte nu... Det finns mer efter reklam;)
F.R = m. R2.α
Med tanke på att kraften är vinkelrät mot banans radie ser vi det
F.R = M är momentet för momentet som utövas av kraften F i förhållande till centrum av den cirkulära rörelsen. Vi har som ett resultat:M = m. R2.a ⟹ M = I.α
Var Jag = m. R2.
ekvationen M = I. a visar momentmodulen M med vinkelacceleration α och med beloppet Jag som representerar objektets rotationsinerti. Mängden Jag är känd som tröghetsmoment av kroppen och dess enhet i SI är kg.m2.
I detta exempel kom vi till slutsatsen att tröghetsmoment det är relaterat till både massan och radien på den cirkulära banan. Tröghetsekvationsmomentet låter dig beräkna ögonblicket för vilken kropp som helst, så vi kan säga att tröghetsekvationen (M = I. a) motsvarar Newtons andra lag för föremål som är föremål för vridmoment.
Av Domitiano Marques
Examen i fysik
Vill du hänvisa till texten i en skola eller ett akademiskt arbete? Se:
SILVA, Domitiano Correa Marques da. "System i rotation - tröghetsmoment"; Brasilien skola. Tillgänglig i: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/sistema-rotacao-momento-inercia.htm. Åtkomst den 27 juni 2021.
