Sannolikhet är studien av experiment som, även utförda under mycket liknande förhållanden, är närvarande resultat det är inte möjligt att förutsäga. Exempelvis kan huvuden eller svansarna inte experimenteras, även om de utförs flera gånger, eftersom varje gång myntet vänds resultat det kan vara annorlunda.
Sannolikhet associerar siffror med chanser av bestämd resultatet hända, så att ju högre detta tal, desto större är chansen att detta resultat inträffar. Det finns ett "litet antal" som representerar omöjligheten till resultat, och ett större antal, som representerar säkerhet av ett givet resultat. När man till exempel rullar en enda munstycke är det omöjligt för siffran 7 att inträffa och det finns säkerhet att ett tal mindre än 7 eller större än 0 kommer att inträffa.
De viktigaste definitionerna för studien av odds är följande:
Exempel på punkt
ges en slumpmässigt experiment, någon resultat bara en av detta experiment kallas provpunkt.
När du kastar två tärningar samtidigt, möjliga resultat dom är:
1 och 1, 1 och 2, 1 och 3… 6 och 5, 6 och 6
När du slänger ett mynt är provtagningspunkterna huvuden eller svansar.
Provutrymmet
Provutrymmet det är uppsättning som äger alla provpunkter på ett slumpmässig händelse. Därför provutrymmet med hänvisning till experimentet "att vända ett mynt" bildas av huvuden och svansar.
O provutrymmet det kallas också ofta universum. Också, eftersom det är en uppsättning, någon ställa in notation kan representera dig.
På detta sätt provutrymmet, dess delmängder och operationer som involverar det ärver egenskaperna och driften av numeriska uppsättningar. Således kan vi säga att de möjliga resultaten av att kasta två mynt är:
S = {(x, y) naturlig | x <7 och y <7}
I det här fallet representerar S uppsättningen av ordnade par bildade av resultaten av de två tärningarna. Antalet element i ett provutrymme representeras enligt följande: Med tanke på provutrymmet Ω, antalet element i Ω är n (Ω).
Händelse
Ett händelse är vilken delmängd som helst av a provutrymmet. Således bildas händelserna genom samplingspunkter. Ett exempel av händelse är detta: på två tärningar ska endast udda siffror visas.
Delmängden som representerar detta händelse har följande provpunkter:
(1, 1)
(3, 3)
(5, 5)
de är möjliga resultat att kasta två tärningar med udda resultat samtidigt.
Antalet element i en händelse representeras på följande sätt: Givet händelse A är antalet element i A n (A).
Dessutom kallas en händelse a enkel händelse när det bara har ett element, det vill säga när händelsen är lika med endast en samplingspunkt. Med andra ord representerar enstaka händelse ett enda resultat. Ett rätt händelse är lika med samplingsutrymmet, så sannolikheten för att en viss händelse inträffar är den högsta av alla: 100% chans. Å andra sidan, när händelse är lika med den tomma uppsättningen, det vill säga den har ingen provpunkt, Han heter omöjlig händelse.
Sannolikhet
DE sannolikhet är ett tal som representerar chansen att en händelse har att hända. Beräkningen av detta nummer görs enligt följande: låt A vara en händelse någon inuti provutrymmet Ω, sannolikheten P (A) för att denna händelse inträffar ges av:
P (A) = på)
n (Ω)
Observera först och främst att antalet element i provutrymmet kommer alltid att vara större än eller lika med antalet element i händelsen. På detta sätt är det minsta värde som denna division kan resultera i 0, vilket representerar chansen att det finns en omöjlig händelse. Det högsta värdet som kan nås är 1 när händelse är det samma som provutrymmet. I det här fallet är divisionens resultat 1. På detta sätt sannolikhet för en händelse A inom samplingsutrymmet Ω inträffar ligger mellan intervallet:
0 ≤ P (A) ≤ 1
Det finns två observationer att göra:
Om det är nödvändigt att uttrycka sannolikhet på ett händelse hända med en procentsats, multiplicera bara resultatet av ovanstående division med 100.
Det finns möjlighet att beräkna sannolikhet av en händelse som inte händer. För att göra det, gör bara:
PANORERA-1) = 1 - P (A)
villkorlig sannolikhet
Med tanke på provutrymmet Ω och händelserna A och B i Ω, antag att händelse A redan har inträffat. Sannolikheten att händelse B inträffar kallas villkorlig sannolikhet av B över A och betecknas enligt följande:
P (B | A)
Det där sannolikhet får sitt namn eftersom villkoret för att B ska inträffa är förekomsten av A. Uttrycket som används för att beräkna detta sannolikhet enligt följande:
P (B | A) = P (B)∩DE)
PANORERA)
Av Luiz Paulo Moreira
Examen i matematik
Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-probabilidade.htm
