Transformationsekvationer är grundläggande i studien av relativitet, eftersom de relaterar koordinaterna för rörelsen av två referenser som rör sig i förhållande till varandra, det vill säga de relaterar position, hastighet och tid i de två referens. Den italienska fysikern Galileo Galilei drog, på 1500-talet, vad vi kallar Galileos transformationsekvationer och för att förstå dem, låt oss förstå betrakta figuren nedan där vi har två tröghetsramar, S 'och S, och ramen S' rör sig med hastighet v i förhållande till referens S.
Två tröghetsreferenssystem, där S 'rör sig i förhållande till S, och rör sig bort med hastighet v
Om vi placerar en observatör i S-ramen, för honom är rymdtidskoordinaterna för en given händelse x, y, z, t, å andra sidan en observatör i S-ramen. det kommer att ha för samma händelse x ', y', z ', t' koordinater, och y- och z-koordinaterna förblir konstanta, påverkas inte av rörelsen, så vi kan säga Vad:
y = y 'och att z = z'
Galileos transformationsekvationer, enligt figuren ovan, är:
x '= x - vt
t = t '
Dessa ekvationer är giltiga för hastigheter (v) mycket lägre än ljusets hastighet (c), det vill säga för v << c, för när v tenderar att närma sig c, dessa ekvationer börjar inte hålla med experimentella resultat, i dessa fall bör vi använda Lorentz transformation ekvationer.
Sluta inte nu... Det finns mer efter reklam;)
Hendrik Antoon Lorentz var en stor holländsk fysiker som ansvarade för att härleda grundläggande ekvationer för relativitetsstudiet, de så kallade Lorentz-ekvationerna (även kända som Lorentz förvandlas) som är följande:
x '= ϒ (x - vt)
y '= y
z '= z
t '= ϒ (t - vx)
c²
Dessa ekvationer gäller för alla hastigheter, notera att om v är mycket mindre än c (v << c) kommer de att göra det minskar till Galileos ekvationer, visar detta en mer allmän relativitetskaraktäristik i förhållande till fysik klassisk. ϒ-faktorn kallas Lorentz-faktorn och kan beräknas med hjälp av ekvationen nedan:
ϒ = 1
[1 - (v / c) ²]1/2
Lorentz-ekvationerna kan skrivas om genom att byta x 'och x-koordinaterna, liksom t' och t, och också genom att invertera hastighetstecknet (v), så att:
x = ϒ (x '+ vt')
t = ϒ (t '+ vx')
c²
Av Paulo Silva
Examen i fysik
Vill du hänvisa till texten i en skola eller ett akademiskt arbete? Se:
SILVA, Paulo Soares da. "Lorentz Transformation"; Brasilien skola. Tillgänglig i: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/transformacao-lorentz.htm. Åtkomst den 27 juni 2021.
