På algebraiska uttryck bildas av tre grundläggande objekt: kända nummer, okända nummer och matematiska operationer. På numeriska uttryck och algebraisk följ samma upplösningsordning. På detta sätt har operationer inom parentes prioritet framför andra, liksom multiplikationer och uppdelningar ha företräde framför tillägg och subtraktioner.
Okända nummer anropas inkognitos och representeras vanligtvis av bokstäver. Vissa böcker och material kallar dem också variabler. Siffrorna som följer med dessa inkognitos kallas koefficienter.
Därför är exempel på algebraiska uttryck:
1) 4x + 2y
2) 16z
3) 22x + y - 164x2y2
Numeriskt värde av algebraiska uttryck
när okänd det är inte längre ett okänt nummer, ersätt bara dess värde i uttryckalgebraisk och lösa det på samma sätt som uttrycken numerisk. Därför är det nödvändigt att veta att koefficient multiplicerar alltid okänd som följer med. Som ett exempel, låt oss beräkna det numeriska värdet på uttryckalgebraisk sedan att veta att x = 2 och y = 3.
4x2 + 5 år
Genom att ersätta de numeriska värdena för x och y i uttrycket har vi:
4·22 + 5·3
Observera att koefficient multiplicerar okänd, men för att underlätta skrivningen utelämnas multiplikationstecknet i uttryckalgebraisk. För att slutföra lösningen beräknar du bara det resulterande numeriska uttrycket:
4·22 + 5·3 = 4·4 + 5·3 = 16 + 15 = 31
Det är värt att nämna att två okända som visas tillsammans också multipliceras. Om uttryckalgebraisk ovan var:
2xy + xx + yy = 2xy + x2 + y2
Dess numeriska värde skulle vara:
2xy + x2 + y2 = 2·2·3 + 22 + 33 = 12 + 4 + 9 = 25
monomier
monomier dom är uttryckalgebraisk bildas endast genom att multiplicera kända nummer och inkognitos. är exempel på monomier:
1) 2x
2) 3x2y4
3) x
4) xy
5) 16
Inse att kända nummer beaktas monomier, liksom bara inkognitos. Dessutom kallas uppsättningen av alla okända och deras exponenter bokstavlig del, och det kända numret kallas koefficienten för ett monomium.
Alla grundläggande matematiska operationer i monomier kan åstadkommas med lite justering av regler och algoritmer.
Addition och subtraktion av monomier
Kan bara utföras när monomier ha delbokstavlig identisk. När detta händer, lägg till eller subtrahera bara koefficienterna, och håll den bokstavliga delen av monomierna i det slutliga svaret. Till exempel:
2xy2k7 + 22xy2k7 - 20xy2k7 = 4xy2k7
För mer information, detaljer och exempel om att lägga till och subtrahera monomialer, Klicka här.
Multiplikation och delning av monomier
DE multiplikation i monomier behöver inte delarbokstäver är jämlika. För att multiplicera två monomialer, först multiplicera koefficienter och multiplicera sedan okänt med okänt med hjälp av styrkaegenskaper. Till exempel:
Sluta inte nu... Det finns mer efter reklam;)
4x3k2yz 15x2k4y = 60x3 + 2k2 + 4y1 + 1z = 60x5k6y2z
Uppdelningen görs på samma sätt, dock koefficienter och använd kraftdelningsfastighet från samma grund till den bokstavliga delen.
För fler exempel och detaljer, se texten om delande monomialer. klicka här.
Polynom
Polynom är algebraiska uttryck som bildas av det algebraiska tillägget av monomier. Således föds ett polynom när vi adderar eller subtraherar två distinkta monomier. Se upp: varje monomium är också ett polynom.
Se några exempel på polynom:
1) 2x + 2x2
2) 2x + 3xy + 3y
3) 2ab + 16 - 4ab3
Addition och subtraktion av polynomer
Det görs genom att placera alla liknande termer sida vid sida (monomier som har samma bokstavsdel) och lägger till dem tillsammans. När polynom inte har liknande termer, de kan inte läggas till eller subtraheras. När polynom har en term som inte liknar någon annan, läggs den termen varken till eller subtraheras, upprepas bara i slutresultatet. Till exempel:
(12x2 + 21 år2 - 7k) + (- 15x2 + 25 år2) =
12x2 + 21 år2 - 7k - 15x2 + 25 år2 =
12x2 - 15x2 + 21 år2 + 25 år2 - 7k =
- 3x2 + 46 år2 - 7k
Polynommultiplikation
DE multiplikation i polynom det görs alltid baserat på den fördelande egenskapen för multiplikation över addition (även känd som ett duschhuvud). Genom det måste vi multiplicera den första termen av det första polynomet med alla termerna för den andra, sedan den andra termen för den första polynom med alla andra termer och så vidare tills alla termer för det första polynomet har multiplicerats.
För det använder vi naturligtvis kraftegenskaperna när det behövs. Till exempel:
(x2 + den2) (y2 + den2) = x2y2 + x2De2 + den2y2 + den4
Mer information och exempel på multiplikation, addition och subtraktion av polynom kan hittas klicka här.
polynomdelning
Det är det svåraste förfarandet för algebraiska uttryck. En av de mest använda teknikerna för dela med sigpolynom är mycket lik den som används för att dela mellan verkliga tal: vi letar efter a monomial det, multiplicerat med delarens högsta betyg, motsvarar utdelningens högsta betyg. Sedan är det bara att subtrahera resultatet av denna multiplikation från utdelningen och "gå ner" resten för att fortsätta uppdelningen. Till exempel:
(x2 + 18x + 81): (x + 9) =
x2 + 18x + 81 | x + 9
- x2 - 9x x + 9
9x + 81
- 9x - 81
0
För mer information om delning polynom och för fler exempel Klicka här.
Av Luiz Paulo Moreira
Examen i matematik
Vill du hänvisa till texten i en skola eller ett akademiskt arbete? Se:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Vad är algebraiskt uttryck?"; Brasilien skola. Tillgänglig i: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-expressao-algebrica.htm. Åtkomst den 27 juni 2021.
