Vi definierar en funktion som förhållandet mellan två storheter representerade av x och y. I fallet med a 1: a gradens funktion, har dess bildande lag följande egenskaper: y = ax + b eller f (x) = ax + b, där koefficienterna a och b tillhör riktiga nummer och skiljer sig från noll. Denna funktionsmodell har en grafisk representation av a heterodärför ökar eller minskar relationerna mellan domän- och bildvärdena i enlighet med värdet på koefficienten a. Om koefficienten har signal positivt är funktionen växande, och om den har ett negativt tecken är funktionen minskar.
Stigande funktion: a> 0
På ökande funktion, när x-värden ökar, ökar också y-värdena; eller, när x-värden minskar, minskas y-värdena. Titta på poängtabellen och grafen för funktionen. y = 2x - 1.
x |
y |
-2 |
-5 |
-1 |
-3 |
0 |
-1 |
1 |
1 |
2 |
3 |
Fallande funktion: till <0
I fallet med fallande funktion, när x-värden ökar, minskar y-värdena; eller, när x-värden minskar, y-värden ökar. Se funktionstabell och diagram y = - 2x - 1.
x |
y |
-2 |
3 |
-1 |
1 |
0 |
-1 |
1 |
-3 |
2 |
-5 |
Enligt de analyser som gjorts på de ökande och minskande funktionerna för den första graden kan vi relatera deras grafer till
signaler. Se:Tecken på den första gradens ökande funktion:
Tecken på den första gradens minskande funktion:
Exempel:
Bestäm tecknen på funktionen y = 3x + 9.
Gör y = 0, beräkna funktionens rot:
3x + 9 = 0
3x = –9
x = -9/3
x = - 3
Funktionen har koefficienten a = 3, i detta fall är den större än noll, därför ökar funktionen.
av Mark Noah
Examen i matematik
Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/estudo-dos-sinais.htm