O lanseravertikal det är en endimensionell rörelse där friktion med luften. Denna typ av rörelse inträffar när en kropp skjuts i vertikal och uppåtgående riktning. Rörelsen som beskrivs av projektilen saktas ner av tyngdaccelereringen tills den når sin höjdmaximal. Efter den tiden beskrivs rörelsen som en falla fri.
Seockså: Vad är gravitation?
Vertikala lanseringsformler
Lagarna som förklarar förflyttningen av kroppar som inte rör sig i vertikal riktning upptäcktes och förklarades av den italienska fysikern Galileo Galileo. I denna anledning, Galileo insåg att kroppar av pastamånga olika måste falla med sammatid och med konstant acceleration mot marken. Denna situation är endast möjlig om luftens motståndskraft verkar på dessa kroppar och försvinner deras hastighet.
Vertikal lansering är ett särskilt fall av jämnt varierad rörelse (MUV), eftersom det sker under konstant acceleration. I det här fallet motsätter sig tyngdaccelerationen projektilens starthastighet, vilken har känslapositiv.
Ekvationerna som styr denna typ av rörelse är desamma som används för de allmänna fallen av MUV, med förbehåll för små förändringar i notationen. Kolla upp:
Dessa är de tre mest användbara ekvationerna för att beskriva vertikalt kast: timfunktioner av hastighet och position och Torricellis ekvation.
I ekvationerna ovan, vy är den slutliga höjd som projektilen uppnått under en given tidpunkt t. Starthastigheten v0y är den hastighet med vilken projektilen lanseras, vilket kan vara positiv, om utgivningen är förupp, eller negativ, om utgivningen är förlåg, dvs till förmån förallvar. höjderna Slutlig och första av släppet kallas, respektive y och y0. Slutligen, g är tyngdaccelereringen vid lanseringsplatsen.
Det är viktigt att komma ihåg att ekvationerna ovan definieras enligt Internationellt mätsystem (SI), därför hastigheter anges i m / s; De allvar, i m / s²; det är tid, inom sekunder.
Steg i den vertikala kaströrelsen och fritt fall av en boll
Ekvationerna ovan kan användas för att lösa problem som involverar vertikal lansering av projektiler. Den referens som valts för dessa ekvationer antas som positiv sinnet förupp Det är som negativ sinnet förlåg.
Sluta inte nu... Det finns mer efter reklam;)
→ Timfunktion av hastighet
Den första av ekvationerna som visas är timhastighetsfunktionen för det vertikala kastet. I den har vi den slutliga hastigheten (vy), projektilens starthastighet (v0y), tyngdacceleration (g) och tid (t):
Med hjälp av ekvationen ovan kan vi bestämma projektilens stigningstid. Därför måste vi komma ihåg att den vertikala hastigheten (vy) är inget. Dessutom ändrar rörelsen riktning och beskriver ett fritt fall. Förutsatt att den vertikala hastigheten (vy) är noll vid den högsta punkten i det vertikala kastet, vi har följande jämställdhet:
→ Funktion för positionstid
Den andra ekvationen som visas i bilden kallas timpositionsläge. Denna ekvation gör det möjligt att hitta i vilken höjd (y) en projektil kommer att vara vid en given tidpunkt (t). För detta måste vi veta från vilken höjd projektilen lanserades (H) och i vilken hastighet lanseringen skedde (v0y). Om vi ersätter stigningstiden i variablerna t i denna ekvation är det möjligt att fastställa en relation mellan den maximala uppnådda höjden och projektilens starthastighet (v0y). Se:
Samma resultat som visas ovan kan erhållas om vi använder Torricelli ekvation. För att göra detta, ersätt bara den slutliga hastighetsperioden med 0, eftersom, som tidigare nämnts, vid den högsta punkten i det vertikala kastet, är denna null.
Fritt fall
När en vertikalt lanserad projektil träffar sin höjdmaximal, startar rörelsen av fallafri. I denna rörelse, projektilen faller ner till marken med accelerationkonstant. För att definiera ekvationerna för denna typ av rörelse är det intressant att definiera en gynnsam referens för gravitationens acceleration. För detta antog vi känslaförlågtycka ompositiv och vi antar att startpositionen för fritt fallrörelsen är 0. På detta sätt blir ekvationerna för fritt fall enklare. Kolla på:
Horisontell och snedskjutning
Horisontell och snedskjutning är andra typer av projektiluppskjutning. I dessa fall beror skillnaden på lanseringsvinkeln i förhållande till marken. Kolla in våra artiklar som specifikt handlar om horisontell lansering och snedskjutning:
Horisontell frisättning i vakuum
Snett kast
Vertikala kast- och fria fallövningar
1) En 2 kg projektil skjuts vertikalt uppåt från marken med en hastighet på 20 m / s. Bestämma:
Data: g = 10 m / s²
a) projektilens totala stigningstid.
b) den maximala höjd som projektilen uppnått.
c) projektilhastigheten vid t = 1,0 s och t = 3,0 s. Förklara det erhållna resultatet.
Upplösning
a) Vi kan beräkna projektilens stigningstid med hjälp av en av ekvationerna som visas i hela texten:
För att använda denna ekvation, kom ihåg att projektilens sluthastighet vid nollpunkten för maximal höjd är noll. Som informerats av övningen är projektilens lanseringshastighet 20 m / s. Således:
b) Att känna till den tid som krävs för att projektilen ska nå sin maximala höjd, kan vi enkelt beräkna denna höjd. För detta kommer vi att använda följande lista:
I beräkningen ovan tar vi hänsyn till att projektilen lanserades från marken, så y0 = 0.
c) Vi kan enkelt beräkna projektilens hastighet för ögonblicken t = 1,0 s och t = 3,0 s med hjälp av timhastighetsfunktionen. Kolla på:
Efter beräkningarna hittade vi värdena 10 m / s och -10 m / s för ögonblicken av tiden t = 1,0 s respektive t = 3,0 s. Detta indikerar att vid 3,0 s är projektilen i samma höjd som vid 1,0 s. Rörelsen sker emellertid i motsatt riktning eftersom stigningstiden för denna projektil är 2,0 s. Efter att detta tidsintervall har förflutit börjar projektilen sin fritt fallrörelse.
Av mig Rafael Helerbrock
