Vi letar alltid efter applikationer för matematik i praktiska aktiviteter eller vid studier av andra vetenskaper. Det finns matematiska innehåll som är helt abstrakta, inte används i vardagen, men en stor del av denna vetenskap har praktisk tillämpning, vilket hjälper till med aktiviteter av mer eller mindre komplexitet. Fysik är en av de vetenskaper som använder matematiken mest för att förklara naturfenomen. Vi kan observera processer som liknar siffror i optiska studier, ekvationer i andra graden vid beräkning av centripetal kraft, användning av 1: a gradens funktion i kinematik, bland andra exempel.
Vi kommer att se en ytterligare tillämpning av 1: a gradens funktion i fysik, närmare bestämt i studiet av elastisk kraft.
Tänk på en fjäder med ena änden fäst vid ett stöd, i vilotillstånd, det vill säga utan att drabbas av någon kraft. Vid applicering av en kraft F i andra änden genomgår fjädern en deformation (stretch eller komprimering) beroende på riktningen i vilken kraften applicerades. Robert Hooke (1635 - 1703) studerade fjädrarnas deformationer och observerade att de ökar i proportion till kraftens intensitet.
Mot bakgrund av sina iakttagelser fastställde han Hookes lag:
F = kx
Var,
F → är den kraft som appliceras i newton (N)
k → är fjäderns elastiska konstant (N / m)
x → är den deformation som fjädern drabbar (m)
Observera att Hookes lag är en funktion som uteslutande beror på fjäderns deformation, eftersom k är ett konstant värde (elastisk konstant). Det kan skrivas enligt följande:
F (x) = kx → en 1: a graders funktion eller affinefunktion.
Exempel 1. Ett 7,5 kg block, i balans, är fäst vid ena änden av en fjäder, vars elastiska konstant är 150N / m. Bestäm den deformation som våren drabbats av, med tanke på g = 10m / s2.
Lösning: Eftersom systemet är i jämvikt kan vi säga att den resulterande krafterna är lika med noll, det vill säga:
F - P = 0 eller F = P = mg
Vi vet att m = 7,5 kg.
Således,
Exempel 2. En fjäder har ena änden fäst vid ett stöd. Vid applicering av en kraft i andra änden genomgår fjädern en deformation på 3 m. Att veta att fjäderkonstanten är 112 N / m, bestäm styrkan på den applicerade kraften.
Lösning: Vi vet, enligt Hookes lag, att fjäderns deformation är proportionell mot kraftens styrka. Så vi måste:
Av Marcelo Rigonatto
Specialist inom statistik och matematisk modellering
Brasilien skollag
1: a gradens funktion -Roller - Matematik - Brasilien skola
Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-1-o-grau-forca-elastica.htm