Invers av ett komplext tal

Det inversa av ett tal är utbytet av täljaren mot nämnaren och vice versa, så länge den bråk eller tal skiljer sig från noll. I ett komplext tal händer det på samma sätt: ett komplext tal för att ha sitt inversa måste vara icke-null, till exempel:
Med tanke på vilket komplex som helst som inte är noll z = a + bi kommer dess inversa att representeras av z–1.
Se beräkningen av det inversa av det komplexa talet z = 1 - 4i.

Därför blir det inversa av det komplexa talet z = 1 - 4i:

Vi drar slutsatsen att det inversa av ett komplex som inte är noll kommer att ha följande generalitet: z = a + bi

När vi multiplicerar ett komplext tal med dess inversa kommer resultatet alltid att vara lika med 1, z * z–1 = 1. Notera multipliceringen av komplexet z = 1 - 4i med dess inversa:

Multiplikation av komplexa tal sker enligt följande:
(a + bi) * (c + di) = ac + adi + bci + bdi² = ac + (ad + bc) i + bd (–1) = ac + (ad + bc) i - bd = (ac - bd) + (ad + bc) i

av Mark Noah
Examen i matematik
Brasilien skollag

Komplexa tal - Matematik - Brasilien skola

Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inverso-um-numero-complexo-1.htm

Östtimor. Östtimor data

Östtimor. Östtimor data

Östtimor är ett land på den asiatiska kontinenten som ligger öster om Östtimor. Det är ett av de ...

read more

Ironin för Kierkegaard. Ironi som metod för Kierkegaard

Kierkegaards metodKierkegaard utvecklade sitt filosofiska tänkande från en metod som syftade till...

read more

Dialog som skriftform och Dialektik hos Platon

Under tjugofyra århundraden har mycket sagts om Platon. Han är författaren som anses vara inviga...

read more