Funktionerna i 2: a graden har flera tillämpningar inom matematik och hjälper fysik i olika situationer i kroppsrörelser inom kinematik och dynamik. Dess bildande lag, där f (x) = ax² + bx + c, beskriver en parabolisk konkavitetsväg uppåt (fallande - minsta punkt) eller konkavitet nedåt (stigande - punkt) maximal). Observera lösningen på problemen nedan:
Exempel 1
Rörelsen för en projektil, som startas vertikalt uppåt, beskrivs av ekvationen y = - 40x² + 200x. Där y är höjden, i meter, som projektilen når x sekunder efter lanseringen. Den maximala uppnådda höjden och tiden som denna projektil förblir i luften motsvarar respektive:
Upplösning:
Se rörelsediagrammet:
i uttrycket y = –40x² + 200x koefficienterna är a = –40, b = 200 och c = 0.
Vi använder uttrycket Yv för att uppnå den maximala höjd som objektet uppnått:
Objektet nådde den maximala höjden på 250 meter.
Vi kommer att använda uttrycket Xv för att erhålla objektets stigtid:
Projektilen tog 2,5 sekunder för att nå maximal höjd och tog ytterligare 2,5 sekunder för att återvända till marken, eftersom stigningstiden i vertikal rörelse är lika med nedstigningstiden. Därför förblev projektilen i luften i 5 s.
Exempel 2
Ett objekt lanserades från toppen av en 84 m hög byggnad med en initial hastighet på 32 m / s. Hur lång tid tog det att nå marken? Använd gymnasiet matematiska uttryck d = 5t² + 32t, som representerar kroppens fria fallrörelse.
Upplösning:
Kroppen reste ett avstånd på 84 m vilket motsvarar byggnadens höjd. När du ersätter d = 84 räcker det därför med att lösa den bildade 2: a gradens ekvation, bestämma värdet på tiden t, som kommer att vara roten till ekvationen.
av Mark Noah
Examen i matematik
Brasilien skollag
2: a graders funktion - Roller - Matematik - Brasilien skola
Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/problemas-envolvendo-funcoes-2-grau.htm
