THE enačba clapeyron je matematični izraz, ki povezuje količine, kot so pritisk (P), prostornina (V), temperatura (T) in število delcev (n), ki sestavljajo a popoln ali idealen plin. Ta enačba je poimenovana po francoskem fiziku Paulemileklapejron in ga lahko razumemo kot posploševanje empiričnih zakonov plinipopolnovGay-Lussac, Charles in Boyle. Bila je temeljna za preučevanje idealnih plinov in je omogočila njihov razvoj Termični stroji, zaradi česar so bili v zadnjih nekaj desetletjih vedno bolj učinkoviti.
Glej tudi: Odkritja fizike, ki so se zgodila po nesreči
Clapeyronova enačba: zakon o idealnem plinu
Clapeyronova enačba je izhaja iz treh empiričnih zakonov, to je zakone, ki so bili določeni s poskusi. Takšni zakoni pojasnjujejo vedenje plinov v plinske transformacijeizovolumetrična (Zakon Gay-Lussac), izobarna (Charlesov zakon) in izoterme (Boyleov zakon). V skladu s temi zakoni:
pri transformacijah izovolumetričnarazmerje med tlakom in termodinamično temperaturo idealnega plina ostane nespremenjeno;
pri transformacijah izobarna, razmerje med prostornino in termodinamično temperaturo idealnega plina je konstantno;
- pri transformacijah izoterme, zmnožek tlaka in prostornine idealnega plina ostane konstanten.
P - tlak (Pa - paskal)
V - prostornina plina (m³)
T - termodinamična temperatura plina (K - kelvin)
Iz zgornjih treh zakonov enačba Clapeyron določa, kakšna je vrednost tega konstanten (K) pridobljeni v vsaki od zgoraj omenjenih transformacij. Po Clapeyronovi enačbi je ta konstanta enaka številu molov, pomnoženim z a konstanta R, znana kot univerzalna konstanta idealnih plinov in enaka Boltzmannova konstanta pomnoženo z Avogadrova številka.
Formula
Oglejte si formulo, ki je znana kot enačbavClapeyron:
št - število molov (mol)
R - univerzalna konstanta idealnih plinov (R = 0,082 atm.l / mol. K ali 8,314 J.mol / K)
Z analizo Clapeyronove enačbe je mogoče ugotoviti, da je pritisk ki ga izvajajo idealni plini neposredno sorazmerna s temperaturo in tudi do število molov. Poleg tega tlak je obratno sorazmeren prostornini zaseden s plinom.
O model idealnega plina omogočena z enačbo Clapeyron se pogosto uporablja za razvoj strojev, ki jih poganja tekočine, kot so stroji na parni pogon in motorji z notranjim zgorevanjem.
Iz Clapeyronove enačbe je mogoče dobiti več pomembnih rezultatov. Eden izmed njih na primer predvideva, da 1 mol katerega koli idealnega plina zavzame prostornino 22,4 l kadar je izpostavljen pritisku 1 atm (1,01.105 Pa) in pri temperaturi 273K (0 ° C).
Glej tudi: Najpomembnejši koncepti v termologiji
Rešene vaje na Clapeyronovi enačbi
Vprašanje 1 - (UECE) Plin, katerega temperatura, prostornina in tlak so lahko povezani s PV = nRT, ima naslednje značilnosti:
a) zelo velika povprečna razdalja med molekulami, da se ne upoštevajo medmolekularne interakcije, razen pri trčenju; molekule so podvržene elastičnim trkom.
b) zelo majhna srednja razdalja med molekulami; molekule trpijo v neelastičnih trkih.
c) zelo velika srednja razdalja med molekulami, da se ne upoštevajo medmolekularne interakcije, razen pri trčenju; molekule trpijo v neelastičnih trkih.
d) zelo velika srednja razdalja med molekulami in z močnimi medmolekularnimi interakcijami; molekule so podvržene elastičnim trkom.
Resolucija:
V modelu idealnega plina se veliko število brezdimenzionalnih delcev premika z veliko hitrostjo v naključnih smereh. Edina interakcija teh delcev je popolnoma elastična trčenja, zato je prava alternativa črka a.
Vprašanje 2 - (UFRGS) Upoštevajte naslednje trditve o idealnih plinih.
JAZ. Konstanta R, ki je v enačbi stanja za pline pV = nRT, ima enako vrednost za vse idealne pline.
II. Enake količine različnih idealnih plinov ob isti temperaturi in tlaku vsebujejo enako število molekul.
III. Povprečna kinetična energija molekul idealnega plina je neposredno sorazmerna z absolutno temperaturo plina.
Kateri so pravilni?
a) Samo jaz
b) Samo II
c) Samo III
d) Samo I in II
e) I, II in III
Predloga:
Oglejmo si alternative:
JAZ. pravilno, zato se imenuje univerzalna konstanta idealnih plinov.
II. pravilno. Po enačbi Clapeyrona je, če imata dva idealna plina enak tlak, temperaturo in prostornino, potem je število delcev v teh plinih enako.
III. pravilno. V skladu z izrekom o enakovredni porazdelitvi energije je kinetična energija delcev v idealnem plinu sorazmerna z njegovo temperaturo.
Zato je pravilna alternativa črka e.
Vprašanje 3 - (UFJF) Moški, kot so Clapeyron, Boyle, Mariotte, Gay-Lussac, van der Walls, so med drugim razvili pomembne študije, ki vključujejo lastnosti plinov. Obnašanje realnih plinov se približa idealnim plinom pri pogojih nizkega tlaka, pa tudi plinom, ki jih vsebuje velika količina, in plinom, zadržanim pri visokih temperaturah. Upoštevajte, da je v laboratorijskem poskusu posoda s prostornino V popolnoma zaprta in vsebuje 1 mol idealnega plina pod pritiskom 4,0 atm je izpostavljen ekspanziji pri konstantni temperaturi, ki je enaka 127 º C, in da se ta plin obnaša kot idealen plin, kot je prikazano v grafični.
V tem primeru, ko plin zavzame prostornino 32,8 L, bo tlak, ki ga izvaja:
(Glede: univerzalna konstanta popolnih plinov je R = 0,082 atm. L / mol. K.)
a) 0,32 atm
b) 0,40 atm
c) 1,0 atm
d) 2,0 atm
e) 2,6 atm
Resolucija:
Črka C.
Za rešitev vaje moramo podatke uporabiti za enačbo Clapeyron, pred tem pa moramo temperaturo, ki je v stopinjah Celzija, preoblikovati v kelvin. Preveri:
Avtor Rafael Hellerbock
Učitelj fizike
Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/a-equacao-clapeyron.htm
