Niz linearnih enačb v spremenljivki x z m enačbami in n spremenljivkami imenujemo linearni sistem. Pri reševanju linearnega sistema lahko dobimo naslednje pogojne rešitve: ena rešitev, neskončne rešitve ali nobena rešitev.
Možen in odločen sistem (SPD): ko bomo rešili, bomo našli eno samo rešitev, to je samo eno vrednost za neznanke. Naslednji sistem velja za možen in odločen sistem, saj je edina obstoječa rešitev zanj urejeni par (4,1). 
Možen in nedoločen sistem (SPI): ta vrsta sistema ima neskončne rešitve, vrednosti x in y dobijo nešteto vrednosti. Upoštevajte, da imata naslednji sistem x in y lahko več kot eno vrednost, (0,4), (1,3), (2,2), (3,1) itd. 
Nemogoče sistem (SI): ko bomo rešili, ne bomo našli možnih rešitev za neznanke, zato je tovrstni sistem razvrščen kot nemogoč. Sistemu je nemogoče slediti. 
avtor Mark Noah
Diplomiral iz matematike
Brazilska šolska ekipa
Matrica in determinanta - Matematika - Brazilska šola
Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/classificacao-um-sistema-linear.htm