V situacijah, ki vključujejo algebrske izračune, je izredno pomembno, da se pri operacijah med monomi uporabljajo pravila. Tu predstavljene situacije bodo obravnavale seštevanje, odštevanje in množenje polinoma.
Seštevanje in odštevanje
Upoštevajmo polinome –2x² + 5x - 2 in –3x³ + 2x - 1. Seštejmo in odštejmo med njimi.
Dodatek
(–2x² + 5x - 2) + (–3x³ + 2x - 1) → odstranite oklepaje tako, da izvedete ujemanje znakov
–2x² + 5x - 2 - 3x³ + 2x - 1 → zmanjšajte podobne izraze
–2x² + 7x - 3x³ - 3 → razvrsti v padajočem vrstnem redu glede na moč
–3x³ - 2x² + 7x - 3
Odštevanje
(–2x² + 5x - 2) - (–3x³ + 2x - 1) → odstranite oklepaje tako, da izvedete ujemanje signala
–2x² + 5x - 2 + 3x³ - 2x + 1 → zmanjšajte podobne izraze
–2x² + 3x - 1 + 3x³ → razvrsti v padajočem vrstnem redu glede na moč
3x³ - 2x² + 3x - 1
Množenje polinoma z monomijem
Za boljše razumevanje si oglejte primer:
(3x2) * (5x3 + 8x2 - x) → uporabi distribucijsko lastnost množenja
15x5 + 24x4 - 3x3
Polinom z množenjem polinoma
Za množenje polinoma s polinomom moramo uporabiti tudi distribucijsko lastnost. Glej primer:
(x - 1) * (x2 + 2x - 6)
x2 * (x - 1) + 2x * (x - 1) - 6 * (x - 1)
(x³ - x²) + (2x² - 2x) - (6x - 6)
x³ - x² + 2x² - 2x - 6x + 6 → zmanjšanje podobnih izrazov.
x³ + x² - 8x + 6
Zato pri množenjih med monomi in polinomi uporabljamo distribucijsko lastnost množenja.
Ne ustavi se zdaj... Po oglaševanju je še več;)
avtor Mark Noah
Diplomiral iz matematike
Bi se radi sklicevali na to besedilo v šolskem ali akademskem delu? Poglej:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Seštevanje, odštevanje in množenje polinomov"; Brazilska šola. Na voljo v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-e-multiplicacao-de-polinomios.htm. Dostopno 28. junija 2021.
Naučite se definicije polinomske enačbe, določite polinomsko funkcijo, številčno vrednost polinoma, koren ali nič polinoma, stopnjo polinoma.
