THE pravilo treh je metoda, ki jo uporabljamo za iskanje neznanih vrednosti pri delu količine neposredno ali obratnoje. To metoda ločljivosti ima veliko uporabe ne samo v matematiki, ampak tudi v fiziki, kemiji in v vsakdanjih situacijah. Delo s količinami je bistvenega pomena na več področjih znanja, pri pravilu treh pa je pomembno da bi lahko prepoznali količine, ki so neposredno povezane, in količine, ki so povezane na nek način inverzno.
Preberite tudi: Tri najbolj napake v pravilu treh
Neposredno in obratno sorazmerne količine
THE primerjava med dvema veličino je v vsakdanjem življenju precej pogosta in potrebna, in ko primerjamo in preverimo njen delež, lahko jih ločite v dva pomembna primera: neposredno sorazmerne količine ali obratno sorazmerno.
- Neposredno sorazmerna: ko se ena od teh količin poveča, se poveča tudi druga in v enakem razmerju. V našem vsakdanjem življenju je več situacij, ki vključujejo neposredno sorazmerne količine, primer bi bilo razmerje med ceno in teže pri nakupu določene zelenjave, manjša je količina, nižja je cena in večja je količina, večja je cena.
- Obratno sorazmeren: ko se ena od teh količin poveča, se druga količina temu ustrezno zmanjša. Primer tega v vsakdanjem življenju je razmerje med hitrostjo in časom. Večja kot je hitrost potovanja po določeni poti, krajši je čas.
Kako rešiti preprosto pravilo treh?
Za reševanje situacij po pravilu treh je bistveno, da obstaja sorazmernost, poleg tega pa je zelo pomembno ugotavljanje razmerja med količinami.
Probleme, ki vključujejo preprosto pravilo treh, lahko ločimo na dva primera, ko so količine neposredno sorazmerne ali obratno sorazmerne. Ko se soočimo s katero koli težavo, ki jo je mogoče rešiti s pravilom treh, sledimo tem korakom:
1. korak - Ugotovite velikosti in konstrukcijo tabele.
2. korak - Analizirajte, ali so količine neposredno ali obratno sorazmerne.
3. korak - Uporabite pravilno metodo reševanja za vsak primer in na koncu rešite enačbo.
Neposredno sorazmerne količine
Primer:
Za revitalizacijo parka se je skupnost organizirala v projekt, znan kot Revitalize. Da bi bil projekt učinkovit, je bilo zbranih več sadnih sadik. Izdelan je bil načrt zasaditve, v njem pa so delali 3 ljudje, ki so dnevno zasadili 5 m². Zaradi potrebe po učinkovitejšem sajenju so se še 4 osebe, vse z enako uspešnostjo, zavezale, da bodo sodelovale v tej zadevi, kolikšen bo znesek m² pogozdenih m² na dan?
Velikani so ljudje in pogozdovano območje.
Sprva so bili 3 ljudje, zdaj pa 7.
Sprva je bilo 5 m² zasaditve na dan, vendar ne vemo, koliko m² bo obdelovalo 7 ljudi, zato to vrednost predstavljamo z x.
Zdaj je bistveno primerjati obe količini. Ko povečujem število ljudi, se količina m² pogozdenih m² na dan povečuje v enakem razmerju, tako da te količine so neposredno sorazmerna.
Ko so količine neposredno sorazmerne, samo pomnoži vrednosti tabele navzkrižno, ustvarjajo enačba:
Glej tudi: Kaj je razmerje?
Obratno sorazmerne količine
Primer:
Za pripravo testov na tekmovanje je tiskarna imela 15 tiskalnikov, ki bi potrebovali 18 ur za tiskanje vseh testov. V pripravah na začetek dela so ugotovili, da deluje le 10 tiskalnikov. Koliko časa v urah bo treba za pripravo vseh tekmovalnih preizkusov?
Količine so količine tiskalnikov in čas.
Če analiziramo dve velikosti, je jasno, da če se število tiskalnikov zmanjša, posledično se bo čas za izdelavo odtisov podaljšal, zato so te količine obratne sorazmerno.
Ko so količine obratno sorazmerne, je treba obrniti ulomek (zamenjaj števca in imenovalca) enega od ulomkov, da se pozneje pomnoži prečrtano.
Nasvet: Če povzamemo, kadar so količine obratno sorazmerne, vedno obrnemo enega od ulomkov in pomnožimo prekrižane - za mnoge pozabljena podrobnost reševanje problemov, zaradi česar se mnogi učenci zmotijo, ko pozabijo analizirati, kakšna sorazmernost (neposredna ali inverzna) je problem Delo.
Preprosto in sestavljeno pravilo treh
Obstajata dva načina, kako uporabiti pravilo treh, preprosto pravilo treh, ko gre za problem za dve količini, in sestavljeno pravilo za tri, kadar problem vključuje več količin. Potem The pravilo treh spojin ni nič drugega kot razširitev preprostega pravila treh kadar je večje število velikosti in, če ga razumemo, je preprosto pravilo treh bistveno.
Dostop tudi: Izračun odstotka s pravilom treh
rešene vaje
Vprašanje 1 - Na kmetiji z 800 piščanci 984 kg zdrži natanko 10 dni. Če bi imela kmetija 200 piščancev več, bi ta obrok trajal:
A) 9 dni
B) 8 dni
C) 7 dni
D) 6 dni
E) 12 dni
Resolucija
Alternativa B
Najprej določimo količine, to so: čas in število piščancev. Zdaj je mogoče sestaviti tabelo in analizirati, ali so neposredno ali obratno sorazmerne. Vemo, da večja kot je količina piščancev, manj časa bo obrok trajal, zato so količine obratno sorazmerne.
Informacije o količini krme postanejo nepomembne za odgovor na težavo.
Vemo, da je 800 + 200 = 1000, in želimo ugotoviti, kako dolgo bi obrok trajal, če bi imeli 1000 piščancev.
Ker so obratno sorazmerni, bomo pomnožili naravnost:
1000x = 800 · 10
1000x = 8000
x = 8000: 1000
x = 8 dni
Vprašanje 2 - Za analizo postopkov prometnih kazni je bilo v mestu 18 zaposlenih, ki so lahko vsakodnevno opravljali dela in analizirali 135 postopkov. V enem dnevu se žal niso udeležili 4 zaposleni. Ob predpostavki, da vsi zaposleni izpolnjujejo enako povpraševanje po postopkih, bo na ta dan število analiziranih procesov:
A) 135
B) 120
C) 110
D) 105
E) 100
Resolucija
Alternativa D
Ko analiziramo stanje, so količine: število zaposlenih in število procesov. Vemo, da več kot imamo zaposlenih, več procesov bo analiziranih, zato so količine neposredno sorazmerne. 18 - 4 = 14 zaposlenih. Pri sestavljanju mize moramo:
Ker so količine neposredno sorazmerne, bomo pomnožili:
18x = 135 · 14
18x = 1890
x = 1890: 18
x = 105
Avtor Raul Rodrigues de Oliveira
Učitelj matematike
Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/regra-tres-simples.htm
