Verjetnost hkratnih dogodkov

Izračun verjetnosti sočasnih dogodkov določa možnost, da se dva dogodka pojavita hkrati ali zaporedoma.
Formula za izračun te verjetnosti izhaja iz pogojne verjetnostne formule. Tako bomo imeli:

Če sta dogodka A in B neodvisna, torej če dejstvo, da se dogodek B ne spremeni, ne spremeni verjetnosti dogodka A, je formula za izračun pogojne verjetnosti:

Naredimo nekaj primerov, da raziščemo uporabo formule in pravilen način razlage težav, povezanih z verjetnostjo sočasnih dogodkov.
Primer 1. Kolikšna je verjetnost, da se bo na dveh zaporednih zvitkih istega matrice pojavilo število, večje od 3 in število 2?
Rešitev: zavedajte se, da pojav enega dogodka ne vpliva na verjetnost ponovnega dogodka, zato gre za dva neodvisna dogodka. Ločimo dva dogodka:
O: izpiši število, večje od 3 → imamo kot možne rezultate številke 4, 5 ali 6.
B: izhod številka 2
Izračunajmo verjetnost nastopa vsakega od dogodkov. Upoštevajte, da imamo pri valjanju matrice 6 možnih vrednosti. Tako:

Na ta način bomo imeli:

2. primer. V žari je 30 kroglic, oštevilčenih od 1 do 30. Dve kroglici bosta naključno odstranjeni iz te žare, ena za drugo, brez nadomestitve. Kolikšna je verjetnost, da bo v prvem izšel večkratnik 10, v drugem pa neparno število?


Rešitev: dejstvo, da se peleti odstranijo brez nadomestitve, pomeni, da pojav prvega dogodka vpliva na verjetnost drugega. Zato ti dogodki niso neodvisni. Določimo vsak dogodek.
O: izpiši večkratnik 10 → {10, 20, 30}
B: izpiši liho število → {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29}
Verjetnost zaporednih dogodkov bo podana z:

Izračune bomo opravili ločeno:

Za izračun p (B | A) je treba opozoriti, da v žari ne bomo imeli več 30 kroglic, saj je bila ena odstranjena in zamenjave ni bilo, v žari pa je ostalo 29 kroglic. Tako

Kmalu,

Avtor Marcelo Rigonatto
Specialist za statistiko in matematično modeliranje
Brazilska šolska ekipa

Verjetnost - Matematika - Brazilska šola

Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/probabilidade-eventos-simultaneos.htm

Iti. Togo podatki

Iti. Togo podatki

Ozko ozemlje Toga, široko približno 100 kilometrov, se nahaja v zahodnem delu afriške celine, na ...

read more
Bitcoin, virtualni denar. Bitcoin

Bitcoin, virtualni denar. Bitcoin

Bitcoin (BTC) je neke vrste kriptovaluteali virtualna valuta, ustvarjena leta 2009. Za razliko od...

read more
8. avgust - Ustvarjanje Rdečega križa

8. avgust - Ustvarjanje Rdečega križa

THE rdeči križ - ali natančneje Mednarodno gibanje Rdečega križa in Rdečega polmeseca - je humani...

read more