No, vemo, da so elementi, na katerih temelji analitična geometrija, že točke in njihove koordinate da preko njih lahko izračunamo razdalje, kotne koeficiente črt in površine figur stanovanje.
Med izračuni površin ravninskih figur obstaja izraz, ki določa površino trikotne regije z uporabo samo koordinat točk trikotnika.
Torej, razmislimo o trikotniku z oglišči katere koli koordinate in poglejmo, kako izračunamo površino tega trikotnika s samo koordinatami njegovih oglišč.
Parameter D je določen z matriko koordinat točk trikotnika ABC.
Upoštevajte, da je parameter D enaka določitvena matrica za preverjanje pogojev poravnave v treh točkah (glej Pogoj poravnave v treh točkah).
Če torej preverite površino domnevnega trikotnika in je determinanta nič, vedite to pravzaprav te tri točke ne predstavljajo trikotnika, saj so poravnane (zato je območje nič).
Pomembno opažanje v zvezi z izrazom za izračun površine je, da je parameter D v modulu, torej bomo uporabili njegovo absolutno vrednost. Ker gre za območje, ne smemo sprejeti negativne determinante, saj bo to povzročilo negativno območje, ki pa ne obstaja.
Poglejmo primer za boljše razumevanje:
"Določite površino trikotnega območja, katerega oglišča so točke A (4.0), B (0.0) in C (2.2)".
Zato je površina trikotnega območja trikotnika ABC 4 au (enote površine).
Gabriel Alessandro de Oliveira
Diplomiral iz matematike
Brazilska šolska ekipa
Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-uma-regiao-triangular-atraves-determinante.htm