Seštevanje in odštevanje polinoma

Postopek seštevanja in odštevanja polinoma vključuje tehnike za zmanjšanje podobnih izrazov, igranje znakov, operacije, ki vključujejo enake znake in različne znake. Upoštevajte naslednje primere:
Dodatek
Primer 1
Dodaj x2 - 3x - 1 z –3x2 + 8x - 6.
(x2 - 3x - 1) + (–3x2 + 8x - 6) → izločite druge oklepaje z igranjem znakov.
+ (- 3x2) = -3x2
+ (+ 8x) = + 8x
+(–6) = –6
x2 - 3x - 1 –3x2 + 8x - 6 → zmanjšaj podobne izraze.
x2 - 3x2 - 3x + 8x - 1 - 6
-2x2 + 5x - 7
Zato: (x2 - 3x - 1) + (–3x2 + 8x - 6) = –2x2 + 5x - 7
2. primer
Dodajanje 4x2 - 10x - 5 in 6x + 12, bomo imeli:
(4x2 - 10x - 5) + (6x + 12) → odstranite oklepaje s pomočjo nabora znakov.
4x2 - 10x - 5 + 6x + 12 → zmanjšaj podobne izraze.
4x2 - 10x + 6x - 5 + 12
4x2 - 4x + 7
Zato: (4x2 - 10x - 5) + (6x + 12) = 4x2 - 4x + 7
Odštevanje
3. primer
Odštevanje –3x2 + 10x - 6 od 5x2 - 9x - 8.
(5x2 - 9x - 8) - (-3x2 + 10x - 6) → odstranite oklepaje s pomočjo nabora znakov.
- (-3x2) = + 3x2
- (+ 10x) = –10x
– (–6) = +6
5x2 - 9x - 8 + 3x2 –10x +6 → zmanjšaj podobne izraze.


5x2 + 3x2 - 9x –10x - 8 + 6
8x2 - 19x - 2
Zato: (5x2 - 9x - 8) - (-3x2 + 10x - 6) = 8x2 - 19x - 2
4. primer
Če odštejemo 2x³ - 5x² - x + 21 in 2x³ + x² - 2x + 5, imamo:
(2x³ - 5x² - x + 21) - (2x³ + x² - 2x + 5) → odstranjevanje oklepajev skozi igro znakov.
2x³ - 5x² - x + 21 - 2x³ - x² + 2x - 5 → zmanjšanje podobnih izrazov.
2x³ - 2x³ - 5x² - x² - x + 2x + 21-5
0x³ - 6x² + x + 16
- 6x² + x + 16
Zato: (2x³ - 5x² - x + 21) - (2x³ + x² - 2x + 5) = - 6x² + x + 16
Primer 5
Glede na polinome A = 6x³ + 5x² - 8x + 15, B = 2x³ - 6x² - 9x + 10 in C = x³ + 7x² + 9x + 20. Izračunaj:
a) A + B + C
(6x³ + 5x² - 8x + 15) + (2x³ - 6x² - 9x + 10) + (x³ + 7x² + 9x + 20)
6x³ + 5x² - 8x + 15 + 2x³ - 6x² - 9x + 10 + x³ + 7x² + 9x + 20
6x³ + 2x³ + x³ + 5x² - 6x² + 7x² - 8x - 9x + 9x + 15 + 10 + 20
9x³ + 6x² - 8x + 45
A + B + C = 9x³ + 6x² - 8x + 45
b) A - B - C
(6x³ + 5x² - 8x + 15) - (2x³ - 6x² - 9x + 10) - (x³ + 7x² + 9x + 20)
6x³ + 5x² - 8x + 15 - 2x³ + 6x² + 9x - 10 - x³ - 7x² - 9x - 20
6x³ - 2x³ - x³ + 5x² + 6x² - 7x² - 8x + 9x - 9x + 15 - 10 - 20
6x³ - 3x³ + 11x² - 7x² - 17x + 9x + 15 - 30
3x³ + 4x² - 8x - 15
A - B - C = 3x³ + 4x² - 8x - 15

avtor Noah
Diplomiral iz matematike
Brazilska šolska ekipa

Polinomi - Matematika - Brazilska šola

Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-polinomios.htm

Pol ali pol živčen? Nominalni dogovor: pol ali pol živčen?

Uporabite splošno pravilo Nominalni sporazum za večino ni problem, verjetno zato, ker ponotranjen...

read more

Aleksander VI, pokvarjeni papež

Aleksander VI, ali RodrigoBorgia, je ime papeža, ki je bil na čelu katoliške cerkve od avgusta 14...

read more
Labirintitis. Vzroki, zdravljenje in preprečevanje labirintitisa

Labirintitis. Vzroki, zdravljenje in preprečevanje labirintitisa

Uho, ki ga običajno imenujemo uho, je organ, ki je odgovoren za sluh in tudi za ravnovesje našega...

read more