Diagonalno na enem polieder je ravni segment ki povezuje dve njegovi točki, ki ne pripadata istemu obrazu. Izračun dolžine tega diagonalno je izdelal Pitagorov izrek. Če je to izvedeno algebraično, je rezultat a formula sposoben izvesti ta izračun.
Ti pravokotni bloki so ravne prizme katere osnove so pravokotniki. Ta vrsta prizme ima naslednjo lastnost: vse stranice ravne prizme so pravokotniki.
Pravokotna diagonala bloka
Da bi našli meritev diagonalno od blokpravokotne, uporabite naslednjo formulo:
Pomembno je poznati strategijo, s katero smo to našli formula, saj ga lahko uporabimo tudi za iskanje diagonalno od blokpravokotne. Ta strategija je podrobno opisana spodaj:
Iskanje formule po Pitagorinem izreku
Upoštevajte, da je naslednja slika a blokpravokotna, a je njegova dolžina; b, njegova širina; h, njegova višina; in CF, eden od vaših diagonal:
Upoštevajte, da ACF tvori a pravokotni trikotnik. Upoštevajte tudi, da je d (diagonalna mera blokpravokotne) je tudi hipotenuza tega trikotnika, zato ga lahko dobimo z izrek v Pitagora. Vendar je treba poznati mero AF segmenta.
Če želite najti to meritev, upoštevajte, da je ABF tudi pravokoten trikotnik, hipotenuza pa je natančno segment AF. Izračunamo ga lahko tudi s pomočjo Pitagorinega izreka, saj poznamo mere a in b njihovih nog.
Krzno izrek v Pitagora:
Iz dolžine AF lahko najdemo dolžino d, ki je diagonala blokpravokotne. Če želite to narediti, znova poglejte v pravokotnik ACF:
Meritev segmenta AF nastavite tako, kot je prikazano na zgornji sliki, in uporabite izrek v Pitagora za iskanje mere odseka d:
Ko je to končano, z lastnostmi radikalov poiščite:
Na ta način po potrebi uporabite izrek v Pitagora najti merilno AF desnega trikotnika; nato z istim izrekom poiščite mero diagonalno od blokpravokotne.
Primer
Ena blokpravokotne dolg je 15 cm, širok 3 cm in visok 20 cm. Izračunajte mero diagonalno tega poliedra in nato s Pitagorinim izrekom potrdite svoj rezultat.
Rešitev
S formulo bomo našli diagonalno OD TEGa blokpravokotne na naslednji način:
THE diagonalno meri približno 25,18 cm.
Po Pitagorinem izreku imamo:
Izračunajmo merjenje AF z izrek v Pitagora:
Iz dolžine segmenta AF lahko izračunamo diagonalno od blokpravokotne:
THE diagonalno meri približno 25,18 cm.
Avtor Luiz Paulo Moreira
Diplomiral iz matematike
Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/diagonal-bloco-retangular.htm
