THE trigonometrija vzpostavlja razmerja med ukrepi koti in odseki. Za takšne izračune uporabljamo trigonometrična razmerja ki zagotavljajo vrednosti sinus, kosinus in tangentaiz akutnih kotov. Najbolj znana in najpogosteje uporabljena razmerja so 30º, 45º in 60º, vendar trigonometrične tabele predstavljajo vsa razmerja, ki vključujejo ostre kote (<90º).
V nekaterih situacijah, ki vključujejo izračune razdalje z merjenjem kotov, je treba uporabiti razmerja medlega kota (> 90 °). V teh primerih uporabljamo formule, ki povezujejo tupe kote z ostrimi koti. Pazi:
sin x = sin (180º - x)
Sinus tupega kota je enak sinusu dodatka tega kota.
cos x = - cos (180 ° - x)
Kosinus tupega kota je nasproten kosinusu dodatka tega kota.
Primer 1
Kot 150º je nejasen, saj je njegova merilna vrednost večja od 90 °. Določimo sinus in kosinus tega kota.
greh 150º = greh (180º - x)
sin 150º = greh (180º - 150º)
greh 150. = greh 30.
greh 30. = 1/2
Nato:
greh 150º = 1/2
cos 150º = -cos (180º - x)
cos 150º = -cos (180º - 150)
cos 150º = -cos 30º
–Kos 30º = –√3 / 2
Tako:
cos 150º = –√3 / 2
2. primer
Določite sinus in kosinus 120 °
sin 120 ° = greh (180 ° - 120 °)
greh 120º = greh 60º
greh 60º = √3 / 2
potem:
greh 120º = √3 / 2
cos 120º = -cos (180º - 120º)
cos 120º = -cos 60º
–Kos 60º = - 1/2
potem:
cos 120º = –1/2
3. primer
Določite vrednost x v naslednjih izrazih:
x = sin 40º - sin 140º + cos 20º + cos 160º
sin 140 ° = greh (180 ° - 140 °)
greh 140º = greh 40º
cos 160º = - cos (180º - 160º)
cos 160º = - cos 20º
x = sin 40º - sin 140º + cos 20º + cos 160º
x = sin 40º - sin 40º + cos 20º - cos 20º
x = 0
avtor Mark Noah
Diplomiral iz matematike
Trigonometrija - Matematika - Brazilska šola
Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/seno-cosseno-Angulos-obtusos.htm